分子気体力学にもとづく流体構造連成問題の数学解析
基于分子气体力学的流固耦合问题数学分析
基本信息
- 批准号:22K13938
- 负责人:
- 金额:$ 2.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2026-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
本課題の目的は,分子気体力学にもとづいた流体構造連成問題の数学理論を構築することである.最終的には流れの方程式として,分子気体力学の基礎方程式であるBolzmann方程式を扱いたい.しかし,これはただちには困難であり,まずはBoltzmann方程式から流体力学極限を通して得られる,圧縮性Navier-Stokes方程式の場合に取り組むことが当初の計画であった.本年度の研究ではこの計画に沿って,1次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動を調べた.具体的には,以下のような内容である.先行研究(Koike, J. Diff. Equ., 2021)では質点の速度 V(t) の減衰に関して,上からの評価を得ていた.この解析の中では拡散波(diffusion waves)が重要な役割を果たしているが,拡散波だけでは長時間挙動の上からの評価しか得られず,下からの評価は得られなかった.一方,本研究の準備段階で得た成果として,新たに双拡散波(inter-diffusion waves)と呼ぶものを導入することで,下からの評価が得られることも分かっていた.この成果は未公表であったが,今年度中に論文として公表することができた(J. Math. Fluid Mech., 2022).しかし,この研究でもまだ完全には理解できない詳細な長時間挙動があることも分かっていた.今年度の研究では,拡散波や双拡散波を含む,高次の拡散波を体系的に構成し,流れの漸近展開を与えることに成功した.この結果により,摂動的な枠組みではほぼ完全に長時間挙動を理解できるようになったといえる.なお,この成果はプレプリント(https://arxiv.org/abs/2211.14121)として公表している.
The purpose of this paper is to construct mathematical theory of fluid structure connection in molecular mechanics. The final equations of flow and molecular dynamics are Bolzmann equations. The Boltzmann equation is derived from the hydrodynamic limit and the compressible Navier-Stokes equation is derived from the original plan. This year's research is aimed at the regulation of long-term motion of particles in one-dimensional compressible viscous fluids. Specific, the following content. Koike, J. Diff. Equ., 2021), the velocity V(t) of the particle is reduced, and the upper part of the particle is evaluated. The analysis of this phenomenon is based on the dispersion waves, which are important to the analysis of this phenomenon. On the one hand, the preparation stage of this study has obtained the results, and the new inter-diffusion waves have been introduced into the study. This year's J. Math. Fluid Mech., 2022). This study is complete and detailed. This year's research is successful in the formation of high order scattered wave systems, and in the asymptotic expansion of flow. The result of this is that the "moving" group is completely understood for a long time. Namibo, the results of this are publicly announced at https://arxiv.org/abs/2211.14121.
项目成果
期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Long-time asymptotic expansion with pointwise error bounds for solutions to the 1D barotropic Navier-Stokes equations
一维正压纳维-斯托克斯方程解的具有点误差界的长时渐近展开式
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Osada Hirofumi;Osada Shota;長田翔太;長田翔太;長田翔太;Koike Kai;Koike Kai;Kai Koike;Kai Koike;小池開;Kai Koike;Kai Koike
- 通讯作者:Kai Koike
1次元圧縮性Navier-Stokes方程式の解の長時間挙動:各点評価付きの漸近展開
一维可压缩纳维-斯托克斯方程解的长期行为:逐点求值的渐近展开
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Osada Hirofumi;Osada Shota;長田翔太;長田翔太;長田翔太;Koike Kai;Koike Kai;Kai Koike;Kai Koike;小池開
- 通讯作者:小池開
Pointwise time-asymptotic expansion of solutions to 1D compressible Navier-Stokes equations
一维可压缩纳维-斯托克斯方程解的逐点时间渐近展开
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Osada Hirofumi;Osada Shota;長田翔太;長田翔太;長田翔太;Koike Kai;Koike Kai;Kai Koike;Kai Koike;小池開;Kai Koike;Kai Koike;小池開
- 通讯作者:小池開
Long-time behavior of several point particles in a 1D viscous compressible fluid
一维粘性可压缩流体中多个点粒子的长期行为
- DOI:10.1007/s00028-022-00820-8
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.4
- 作者:Osada Hirofumi;Osada Shota;長田翔太;長田翔太;長田翔太;Koike Kai
- 通讯作者:Koike Kai
Refined Pointwise Estimates for Solutions to the 1D Barotropic Compressible Navier?Stokes Equations: An Application to the Long-Time Behavior of a Point Mass
一维正压可压缩纳维斯托克斯方程解的精细逐点估计:点质量长期行为的应用
- DOI:10.1007/s00021-022-00732-0
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.3
- 作者:Osada Hirofumi;Osada Shota;長田翔太;長田翔太;長田翔太;Koike Kai;Koike Kai
- 通讯作者:Koike Kai
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小池 開其他文献
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