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希薄気体中を運動する物体のダイナミクス

物体在稀气体中运动的动力学

基本信息

批准号：
18J20574
负责人：
小池開
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は，希薄気体中を運動する物体のダイナミクスを理解することである．理論を発展させるための基本問題として，BGKモデル（希薄気体流を記述するモデル方程式）に対する数値計算（T. Tsuji and K. Aoki, J. Comput. Phys., 2013）で観察された現象を，数学的に解明することを目指している．この数値計算では，1次元BGKモデルで表される流れの中を運動する振り子の長時間挙動が調べられている．昨年度，これと同じ設定で BGKモデルを圧縮性Navier－Stokes方程式に，振り子を自由に運動する質点に変えた場合に，質点と気体の長時間挙動を数学的に解明した．その際，Green関数を用いた解析が重要な役割を果たした（https://arxiv.org/abs/1904.00992）．本年度の研究では，この Green関数による解析法をさらに発展させ，種々の問題に応用した．これらの成果は未公表であるため，以下に一つ，概要を示すに留めることとしたい．【1次元圧縮性粘性流体中を運動する振り子の長時間挙動】昨年度の成果では上述のように，元の数値計算による研究とは少し設定を変え，振り子ではなく自由に運動する質点を考えた．本年度の研究によって，やはり Green関数を用いた解析で，振り子の長時間挙動も数学的に理解できるということが概ね分かった．気体－振り子と気体－自由質点の場合とでは，流体と物体の相互作用の性格（透過波と反射波の挙動）が大きく異なり，そのことが系の長時間挙動を変化させることが分かった．

The purpose of this study is to make sure that the objects in the body do not understand the basic problems of the BGK equation (T. Tsuji and K. Aoki, J. Comput. Phys., 2013) to monitor the performance of the computer system, the mathematical solution of the equation refers to the computer. The calculation of the number of variables, the one-dimensional BGK data table, the number of vibrators in the traffic flow, the dynamic response of the oscillators for a long period of time. Last year, the computer set the Navier-Stokes equation for the performance of the BGK system, and the vibrator was used for the free operation of the machine. In order to solve the problem of mathematics for a long time, Green data analysis is used to analyze the important operating data analysis (https://arxiv.org/abs/1904.00992). In this year's study, the analytical method of Green data has not been used in the exhibition, and the results have not been published in the following table. This is a summary of the research results in viscous fluids. [1-dimensional viscous fluid long-term vibration] the results of the previous year reported the results of the above-mentioned experiments, the calculation of the number of variables, the setting of the number of vibrators, and the free vibration of vibrators. This year's research has been conducted, and the Green number has been analyzed by analytical software. The understanding of the mathematics of the vibrator over a long period of time. The body-the vibrator-the free point, the body, the body, the body and the body.