運動物体を伴う分子気体流の数学解析

运动物体分子气体流动的数学分析

• 批准号: 20J00882
• 负责人: 小池 開
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J00882/
• 关键词: 分子気体力学; Boltzmann方程式; 流体構造連成問題; 長時間挙動; Green関数の各点評価

本研究の目的は，運動物体を伴う分子気体流を記述する数学理論を構築することである．分子気体流とは，気体分子の粒子的なふるまいが表に現れるような気体流のことであり，その基礎方程式はBoltzmann方程式とよばれる．分子気体流と運動物体の相互作用を理解することは，MEMS（micro electro-mechanical systems）技術との関連で重要な課題であり，数値シミュレーションによる工学的な研究が近年多くなされている．一方，数学的な理論は非常に少数で，例えば数値計算法の理論的根拠を与えるといったことは困難な状況である．本年度も昨年度に引き続き，1次元圧縮性粘性流中を運動する質点の長時間挙動の研究を行った．これは分子気体流における対応する問題を解決するための準備としての意義を持つ．得られた成果の1つは，これまで1つの質点に対して得られていた長時間挙動に対する結果を，質点が複数ある場合に拡張できたことである．質点が複数あることで流れと運動物体の相互作用はより複雑になるが，その影響を見通しよく調べる方法を確立することができた．もう1つの成果は，解の長時間挙動の漸近展開を各点評価付きで与えることに成功したことである．これまでの研究ではある意味での主要部しか取り出せていなかったが，この研究で高次項も把握できるようになった．これにより，数値計算で予想されていたいくつかの現象を数学的に説明できるようになると考えている（未公表の成果のため詳細を述べることは控えたい）．

The purpose of this study is to describe the molecular flow of moving objects. The molecular flow is reversed by the Boltzmann equation. To understand the interaction between molecular fluid and moving objects, MEMS (micro electro-mechanical systems) technology is an important topic. A party, mathematical theory is very few, for example, the number of calculation method of the root of the theory of This year, the research on long-term motion of particles in 1-D compressible viscous flow was carried out. The significance of solving the problem of molecular flow is discussed. The result is that the particle has a long time to move, and the particle has a long time to move. The interaction between particles and moving objects is complex and the method of communication is established.もう1つの成果は，解の长时间挙动の渐近展开を各点评価付きで与えることに成功したことである. The main part of this research is to take out the high-order items and grasp the high-order items. This is the result of the calculation of the numerical value of the mathematical explanation of the phenomenon of the phenomenon of the calculation of the mathematical explanation of the phenomenon of the phenomenon of the mathematical explanation of the phenomenon of the

项目成果

1次元圧縮性粘性流体中を運動する質点の長時間挙動について

一维可压缩粘性流体中质点运动的长期行为

• 发表时间: 2021
• 作者: Takeshi Sugio; Shingo Baba;Yasuo Mori1;Goichi Yoshimoto;Kenjiro Kamesaki;Shuichiro Takashima;Shingo Urata;Takahiro Shima;Kohta Miyawaki;Yoshikane Kikushige;Yuya Kunisaki;Akihiko Numata;Katsuto Takenaka;Hiromi Iawasaki;Toshihiro Miyamoto;Kousei Ishigami;Ko;小池開
• 通讯作者: 小池開

Some results on the motion of point particles in a 1D viscous compressible fluid

一维粘性可压缩流体中点粒子运动的一些结果

• 发表时间: 2021
• 作者: Shima Takahiro;Sakoda Teppei;Henzan Tomoko;Kunisaki Yuya;Sugio Takeshi;Kamezaki Kenjiro;Iwasaki Hiromi;Teshima Takanori;Maeda Takahiro;Akashi Koichi;Miyamoto Toshihiro;Kai Koike
• 通讯作者: Kai Koike

Refined pointwise estimates for a system of a 1D viscous compressible fluid and a moving point mass

一维粘性可压缩流体和移动点质量系统的精细逐点估计

• 发表时间: 2020
• 作者: 石橋美咲;吉川郁恵;財津桂;及川彰;太田垣駿吾;松本省吾;白武勝裕;松村一志;岩本将士;Kai Koike
• 通讯作者: Kai Koike

Refined pointwise estimates for 1D viscous compressible flow and long-time behavior of a moving point mass

一维粘性可压缩流和移动点质量的长期行为的精细逐点估计

• 发表时间: 2021
• 作者: Iwata Suguru;Morikawa Momo;Takei Yosuke;Hirokawa Nobutaka;川野惠子;石原 卓弥;沓掛沙弥香;小池開
• 通讯作者: 小池開

Long-time behavior of moving solids in a fluid and the kinetic theory of gases

流体中移动固体的长期行为和气体动力学理论

• 发表时间: 2021
• 作者: Yamauchi T;Miyawaki K;Semba Y;Takahashi M;Izumi Y;Nogami J;Nakao F;Sugio T;Sasaki K;Pinello L;Bauer DE;Bamba T;Akashi K;Maeda T*.;Takuya Onoda;小池開
• 通讯作者: 小池開