単調欠測データをもつ成長曲線モデルにおける検定とモデル選択について

2022年度は，データが単調型欠測を持つ場合に(i)成長曲線モデルにおける平均構造の適合性検定と(ii)平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定について，いくつかの研究成果を得ており，それらを学会にて発表した．(i)については，成長曲線モデルでは平均にある種の構造を仮定するのであるが，その平均構造の特定化が適しているかどうかの検定について，データが2-step単調型欠測を持つ場合の議論である．1標本問題における2-step単調欠測データに対するT二乗型検定統計量を提案し，その帰無分布の近似上側パーセント点として，F分布を用いたものを提案した．この近似上側パーセント点については，漸近展開により検定統計量の帰無仮説の下での期待値を導出することによって得られるものである．ある既知行列に対していくつかのパラメータの下で，モンテカルロ・シミュレーションを行い，提案した近似上側パーセント点の近似精度が良いことを示した．(ii)については，1標本問題においてデータが2-step単調型欠測を持つ場合の議論であり，平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定問題に対する尤度比検定統計量を帰無仮説の下で漸近展開することによって，バートレット補正による修正尤度比検定統計量を導出することに成功した．モンテカルロ・シミュレーションを通して，いくつかのパラメータに対して提案した修正尤度比検定統計量のカイ二乗近似の精度が良いことを示し，また数値的な検出力についても議論した．

2022年度は，データが単調型欠測を持つ場合に(i)成長曲線モデルにおける平均構造の適合性検定と(ii)平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定について，いくつかの研究成果を得ており，それらを学会にて発表した．(i)については，成長曲線モデルでは平均にある種の構造を仮定するのであるが，その平均構造の特定化が適しているかどうかの検定について，データが2-step単調型欠測を持つ場合の議論である．1標本問題における2-step単調欠測データに対するT二乗型検定統計量を提案し，その帰無分布の近似上側パーセント点として，F分布を用いたものを提案した．この近似上側パーセント点については，漸近展開により検定統計量の帰無仮説の下での期待値を導出することによって得られるものである．ある既知行列に対していくつかのパラメータの下で，モンテカルロ・シミュレーションを行い，提案した近似上側パーセント点の近似精度が良いことを示した．(ii)については，1標本問題においてデータが2-step単調型欠測を持つ場合の議論であり，平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定問題に対する尤度比検定統計量を帰無仮説の下で漸近展開することによって，バートレット補正による修正尤度比検定統計量を導出することに成功した．モンテカルロ・シミュレーションを通して，いくつかのパラメータに対して提案した修正尤度比検定統計量のカイ二乗近似の精度が良いことを示し，また数値的な検出力についても議論した．