単調欠測データをもつ成長曲線モデルにおける検定とモデル選択について

关于具有单调缺失数据的增长曲线模型的测试和模型选择

• 批准号: 22K13961
• 负责人: 八木 文香
• 金额: $ 1.66万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13961/
• 关键词: 単調欠測データ; 統計的仮説検定; 尤度比検定

2022年度は，データが単調型欠測を持つ場合に(i)成長曲線モデルにおける平均構造の適合性検定と(ii)平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定について，いくつかの研究成果を得ており，それらを学会にて発表した．(i)については，成長曲線モデルでは平均にある種の構造を仮定するのであるが，その平均構造の特定化が適しているかどうかの検定について，データが2-step単調型欠測を持つ場合の議論である．1標本問題における2-step単調欠測データに対するT二乗型検定統計量を提案し，その帰無分布の近似上側パーセント点として，F分布を用いたものを提案した．この近似上側パーセント点については，漸近展開により検定統計量の帰無仮説の下での期待値を導出することによって得られるものである．ある既知行列に対していくつかのパラメータの下で，モンテカルロ・シミュレーションを行い，提案した近似上側パーセント点の近似精度が良いことを示した．(ii)については，1標本問題においてデータが2-step単調型欠測を持つ場合の議論であり，平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定問題に対する尤度比検定統計量を帰無仮説の下で漸近展開することによって，バートレット補正による修正尤度比検定統計量を導出することに成功した．モンテカルロ・シミュレーションを通して，いくつかのパラメータに対して提案した修正尤度比検定統計量のカイ二乗近似の精度が良いことを示し，また数値的な検出力についても議論した．

在2022年，在（i）增长曲线模型中平均结构的适应性测试以及（ii）当数据具有单调丢失测量值时的平均值和方差协方差矩阵的同时测试，并在会议上介绍了这些研究结果。关于（i），生长曲线模型假定平均值的一定结构，但是当数据具有2步单调丢失测量测量时，这是一个讨论，当可以测试平均结构的特异性是否合适时。我们在单个样本问题中提出了针对2步单调丢失数据的T平方测试统计量，并提出使用F分布作为近似于无效分布的上部百分比。通过通过渐近扩展在测试统计量的零假设下得出预期值，获得了该上限点近似。对已知矩阵的几个参数进行了蒙特卡洛模拟，并表明所提出的上部百分比近似点的近似精度很好。关于（ii），这是一个讨论，当数据在单个示例问题中具有2步单调缺失值，并且通过渐近地扩展了均值矢量和方差 - 平均值矩阵的同时测试问题的可能性比率测试统计数据，我们在无效的假设下取得了成功使用改良的可能性测试统计量的方法。通过Monte Carlo模拟，我们证明了针对多个参数的修改后的似然比测试统计统计量的卡方近似很好，我们还讨论了数值能力。

项目成果

2-step単調欠測データの下での平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定に対する尤度比検定統計量のバートレット補正

似然比检验统计量的 2 步 Bartlett 校正，用于在单调缺失数据下同时检验均值向量和方差-协方差矩阵

• 发表时间: 2022
• 作者: Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;小松 尭;Hamaguchi Yushi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;濱口 雄史;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;八木文香，尾﨑冬弥，瀬尾隆;橋田航平，八木文香，瀬尾隆
• 通讯作者: 橋田航平，八木文香，瀬尾隆

On the Test for Adequacy in Growth Curve Model with Two-step Monotone Missing Data

两步单调缺失数据增长曲线模型的充分性检验

• 发表时间: 2023
• 作者: Komatsu Takashi;Konno Norio;Sato Iwao;小松 尭;Hamaguchi Yushi;Hamaguchi Yushi;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;濱口 雄史;Yushi Hamaguchi;濱口 雄史;八木文香，尾﨑冬弥，瀬尾隆
• 通讯作者: 八木文香，尾﨑冬弥，瀬尾隆

A Test for Adequacy in Growth Curve Model with Two-step Monotone Missing Data

两步单调缺失数据增长曲线模型的充分性检验

• 发表时间: 2022
• 作者: Takehiro Ito;Yuni Iwamasa;Naonori Kakimura;Naoyuki Kamiyama;Yusuke Kobayashi;Shun-ichi Maezawa;Yuta Nozaki;Yoshio Okamoto;Kenta Ozeki;尾﨑冬弥，八木文香，瀬尾隆
• 通讯作者: 尾﨑冬弥，八木文香，瀬尾隆