単調欠測データに対する平均ベクトル及び分散共分散行列に関する検定法の開発

单调缺失数据均值向量和方差-协方差矩阵检验方法的开发

• 批准号: 15J00414
• 负责人: 八木 文香
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J00414/
• 关键词: 統計数学; 統計科学; 統計理論; 多変量解析; 漸近展開; 尤度比検定; 欠損データ

単調欠測データに対して(I)平均ベクトルの尤度比検定，(II)平均ベクトルのT^2型検定に取り組んだ．(I)については，1標本問題や多標本問題について，昨年度テクニカルレポートとしてまとめ，投稿していたものが，査読者のコメントによる修正等を経て，今年度，学術雑誌に採録済み（1標本問題）及び採録決定（多標本問題）となった．(II)はT^2型検定統計量に関するものである（完全データの場合，ホテリングのT^2検定は尤度比検定であるが，単調欠測データの場合のT^2型検定は，尤度比検定ではないため，議論した）．1標本問題について，昨年度学会にて，k-step単調欠測データの下でのT^2型検定統計量の帰無分布に対する上側パーセント点の漸近展開による近似等を提案した．これは，T^2型検定統計量をk個の統計量の和として表現した際に，個々の統計量が，サンプル数を無限大とした場合に独立になるという性質を利用した近似である．今年度は，2-step単調欠測データの場合ではあるが，「相関を考慮した」漸近展開による帰無分布を導出し，その近似上側パーセント点等を与えることに成功し，その成果を学会にて口頭発表した．また，この結果をまとめ，学術雑誌に投稿後，採録決定となった（これは，ポーランドの Zofia Hanusz 教授との共著論文である）．さらに，この結果を2標本問題へ拡張することを試み，その一部の成果を学会にて口頭発表した．これらに関連する研究として，単調欠測データの下での「成長曲線モデルにおける推定問題」や「一様共分散構造を仮定した場合の平行性仮説検定問題」についても，共同研究として取り組んだ．これらの研究についてもいくつかの成果をあげることができ，学会にて口頭発表した．

単 adjustable owe measuring デ ー タ に し seaborne て (I) the average ベ ク ト ル の especially degrees than 検, (II) the average ベ ク ト ル の T ^ 2 set 検 に group take り ん だ. (I) に つ い て は, 1 specimen や specimens more problems に つ い て, yesterday's annual テ ク ニ カ ル レ ポ ー ト と し て ま と め, contribute し て い た も の が, check 読 is の コ メ ン ト に よ る revisions を 経 て, this year, academic 雑 tzu に transcribing 済 み specimens of (1) and び transcribing decision (specimen) more と な っ た. (II) は T ^ 2 検 set statistic に masato す る も の で あ る (completely デ ー タ の occasions, ホ テ リ ン グ の T ^ 2 検 determine は especially degrees than 検 で あ る が, 単 adjustable owe measuring デ ー タ の occasions の T ^ 2 検 は, especially degrees than 検 set で は な い た め, talk し た). Question 1 specimen に つ い て, yesterday the annual society に て, k - step 単 adjustable owe デ ー タ の under で の T ^ 2 検 set statistic の 帰 no distribution に す seaborne る upper パ ー セ ン ト point の asymptotic expansion に よ る approximate を proposals such as し た. こ れ は, T ^ 2 検 set statistic を k の の statistics and と し て performance し た interstate に, a 々 の statistic が, サ ン プ ル number を infinite と し た occasions に independent に な る と い う nature を USES し た approximate で あ る. Our は ", 2 - step 単 owe measuring デ ー タ の occasions で は あ る が, "masato を consider し た" asymptotic expansion に よ る 帰 no distribution を export し, そ の approximate upper パ ー セ ン ト points such as を and え る こ と に し success, そ の results を learn に て oral 発 table し た. ま た, こ の results を ま と め, academic 雑 volunteers contribute に, transcribing decided と な っ た (こ れ は, ポ ー ラ ン ド の Zofia Hanusz professor と の altogether the paper で あ る). さ ら に, こ の results two specimens を problem へ company, zhang す る こ と を み, そ の を learn a の results に て oral 発 table し た. こ れ ら に masato even す る research と し て, 単 adjustable owe measuring デ ー タ の under で の "growth curve モ デ ル に お け る presumption problem" や "others covariance structure を 仮 set し の た occasions parallelism 仮 said 検 settle problem" に つ い て も, joint research と し て group take り ん だ. The research results of にて れら <s:1> に にて て て く く く <e:1> をあげる をあげる とがで とがで をあげる, and the society にて orally presented them on た.

项目成果

多標本問題における一様共分散構造をもつ単調欠測データの下での平行性仮説検定

多样本问题中均匀协方差结构单调缺失数据下的并行性假设检验

• 发表时间: 2017
• 作者: Yoshinaga;T.;佐伯悠一郎，八木文香，瀬尾隆，百武弘登
• 通讯作者: 佐伯悠一郎，八木文香，瀬尾隆，百武弘登

Simultaneous Confidence Intervals for Pairwise Comparisons Among Mean Vectors With Monotone Missing Data

具有单调缺失数据的均值向量之间的成对比较的同时置信区间

• 发表时间: 2017
• 作者: Ayaka Yagi;Takashi Seo
• 通讯作者: Takashi Seo

単調欠測データの下での平均ベクトルに対する修正尤度比検定統計量について

关于单调缺失数据下均值向量的修正似然比检验统计量

• 发表时间: 2015
• 作者: 西川正子;森川敏彦;水上英也;横山徹爾.;八木 文香，瀬尾 隆
• 通讯作者: 八木 文香，瀬尾 隆

Modified likelihood ratio tests in a one-way MANOVA with monotone missing data

具有单调缺失数据的单向多元方差分析中的修正似然比检验

• 发表时间: 2016
• 期刊: Technical Report, Statistical Research Group, Hiroshima University, Hiroshima, Japan
• 作者: Ayaka Yagi;Takashi Seo;Muni S. Srivastava
• 通讯作者: Muni S. Srivastava

On the Null Distribution of the Simplified T^2 Statistic with Monotone Missing Data

关于单调缺失数据的简化T^2统计量的零分布

• 发表时间: 2017
• 作者: Nakano;J.;八木 文香，瀬尾 隆
• 通讯作者: 八木 文香，瀬尾 隆