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確率セルオートマトンの網羅的な厳密解析手法の提案

随机元胞自动机综合严格分析方法的提出

基本信息

批准号：
22K13966
负责人：
延東和茂
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Gunma National College of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本年度はまず、セルオートマトンの多近傍拡張系における漸近的な物理量に関する研究を行った。具体的には、5近傍粒子セルオートマトンの漸近挙動における流束の保存量密度依存性を示す、基本図と呼ばれる関係式の導出を行った。基本図は通常、系の粒子密度と、粒子の移流により発生する流束の関係を表す2次元図だが、多近傍系のほとんどは粒子密度に対して流束が一意に定まらず、基本図を一価関数として理論的に導出することができなかった。しかし、5近傍系のうち粒子密度以外にも保存量を持つ系については、複数の保存量に依存して流束が一意に定まることが予想されていた。本研究では、決定系と確率拡張系のそれぞれについて、5近傍粒子セルオートマトンの3次元基本図を理論的に導出することに成功した。次に、確率的に拡張されたセルオートマトンの局所的な漸近解同士の関係式である、分解仮設について考察を行った。分解仮設は空間周期が無限大であるような条件の下で成り立つと予想されている関係式だが、空間が有限であるような条件下で厳密に導出された漸近解の熱力学的極限を経て導出されるのではないかと予想し、超幾何関数の一般的な性質を用いた極限計算を行った。具体的には、有限系における定常分布がGKZ超幾何級数と呼ばれる特殊関数の比で表されることに着目し、それらが満たす常微分方程式をもとに隣接関係式を導出し、隣接関係式の極限として熱力学的極限の計算を行った。これらの研究結果をもとに、本年度は1件の国内研究集会での発表を行い、1件の査読付き論文を出版した。

This year, the number of physical quantities and research activities in the current year is very close to that of other countries. The specific and near-particle temperature measurements show that the storage volume density of the current beam is dependent on the volume density of the current beam, and the performance of the system is similar to that of the current beam. In general, in terms of particle density, particle flow, particle density, particle density, particle density and particle density. In addition to the particle density, the storage capacity is related to the storage capacity, and the complex number is dependent on the current beam. In this study, the determination rate is related to the success rate of the three-dimensional basic theory, which is based on the results of the three-dimensional basic theory. For the second time and at a certain rate, you can find a way to solve the problem in the same way as the department, and decompose the system to investigate the situation. Under the condition that the decomposition of the space cycle is unlimited, under the condition that you want to do so, and under the condition that you want to do so, you can use the limit to calculate the number of computers that you want to use. For specific data, finite system equations, steady distribution, GKZ, special numbers, table, differential equations, calculations, calculations and calculations. The results of the study were reviewed. This year, one domestic research conference was published, and one was published.