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Universal Formulation of the Uncertainty Principle and Mathematics of Quantum Phenomena

不确定性原理和量子现象数学的通用表述

基本信息

批准号：
22K13970
负责人：
李宰河
金额：
$ 2.91万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2027-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

本研究事業において、令和４年度は主に次の３項目の研究を実施しました。１）不確定性原理の普遍的定式化：前世紀のハイゼンベルクの提唱になる不確定性原理は、古典論の見地から量子論を特徴付ける性質として、その重要性は広く認められるところです。その研究は、現在までの一世紀ほどの間に大きく進展し、当初論じられた範疇を越えて、量子世界における多様な代償関係の存在が見出されています。本研究では、研究代表者による不確定性原理の普遍的な定式化について、系の対称性の存在の含意するところや、情報論的な見地からの解析など、その整備と敷衍を進めました。２）擬確率分布の分類とその特徴付け：不確定性原理の一つの帰結として、非可換な量子的な物理量の組は、一般にはその測定結果を同一の文脈で記述することが禁じられます。ところが、ウィグナー分布に代表されるように、これらに対する「仮想的な結合分布」である（一般には負値や複素数値の）擬確率分布を様々に構築することが可能であり、それ自体が理論的な興味対象であるのみならず、量子系の解析に際する技術的な有用性も知られています。本研究では、研究代表者による「量子化」と「擬測定」との双対的な構造の定式化に立脚して、各種の擬確率分布の有用な性質の分析を行い、その分類や特徴付けを探りました。３）開放量子系における非マルコフ過程とその可逆・不可逆性：理想的な孤立系の時間発展はマルコフ的であると考えられますが、現実の系は外部と何らかの相互作用をする開放系であり、その時間発展は一般には非マルコフ的です。とりわけ量子系における時間発展は、不確定性原理の帰結による各種の制約の存在からも、古典系におけるそれとは異なる構造を持ち、現在注目されている研究対象の一つとなっています。本研究では、量子系における非マルコフ過程について、とりわけその可逆・不可逆性の観点からの特徴付けの可能性を探りました。

This research project was carried out in the first three years of this year. 1) The general formulation of the uncertainty principle: the uncertainty principle of the previous century, the classical theory, the quantum theory, the characterization, the nature, the importance, and the recognition. The research has made great progress in the past century, and the existence of multiple compensatory relations in the quantum world has been revealed. This study focuses on the general formalization of uncertainty principle, the implications of symmetry, and the analysis and preparation of information theory. 2) Classification and characteristics of the distribution of accuracy: uncertainty principle, non-commutative quantum physical quantity, general determination results, the same context description The probability distribution represents the ideal combination distribution (generally negative or complex prime values), and the probability distribution represents the theoretical interest object, and the analytical usefulness of the quantum system. In this study, the author discusses the quantization, quasi-determination, formalization, analysis, classification and characterization of the two-pair structure, the useful properties of various probability distributions. 3) Reversibility and irreversibility of non-linear processes in open quantum systems: time evolution of ideal isolated systems; interaction of present systems with external systems; time evolution of general systems. The time evolution of quantum systems, the existence of various constraints on the formation of uncertainty principles, the existence of structural differences in classical systems, and the existence of research objects in modern systems. In this study, we explore the possibility of the reversible and irreversible characteristics of quantum systems.

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

不確定性関係の普遍的定式化

不确定性关系的通用表述

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yichul Choi;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河
通讯作者：
李宰河

量子測定における Heisenberg 限界の存立条件と不可能定理としての不確定性原理再訪

量子测量中海森堡极限的存在条件以及作为不可能性定理重新审视的不确定性原理

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yichul Choi;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河
通讯作者：
李宰河

不確定性関係の普遍的定式化（A Universal Formulation of Uncertainty Relations）

不确定性关系的通用表述

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yichul Choi;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;李宰河
通讯作者：
李宰河

A Universal Formulation of Uncertainty Relations in Quantum Theory

量子理论中不确定性关系的通用表述

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yichul Choi;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河;Kantaro Ohmori;李宰河
通讯作者：
李宰河