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数学基礎論のプログラミング言語理論への応用

基础数学理论在编程语言理论中的应用

基本信息

批准号：
09740162
负责人：
永山操
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Tokyo Woman's Christian University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740162/
关键词：
Linear Logic proof nets strongly planarity Correctness theorem stack condition non-commutative logic Lambek Calculus

项目摘要

昨年度までの、非可換なLinear Logicの証明図にあたるnon-commutative proof netsについての研究をさらに進めた。non-commutativeなsystemにおけるnetsの概念であるmarked netsのwell-formed structureに対する必要十分条件を考える。今年度は、昨年得ていた定理である、marked net Gがwell-formedとなる必要十分条件は、Gがstrongly planarであり、region conditionを満たし、かつL-only subgraphとR-only subgraphがacyclicかconnectedのどちらか一方である、をさらに分析し、平面的グラフの概念を用いないstack conditionによって同値の条件が表現できることが分かった。新しい定理は、marked net Gがwell-formedとなる必要十分条件は、Gがstack conditionを満し、R-only subgraphがacyclicかconnectcdのどちらか一方である、というものである。このstack conditionは、基本的なアルゴリズムを用いて記述でき、その計算量は線形時間であることがすぐにわがる。従って、marked netがnon-commutative proof netかどうかの判定は線形時間である、という新しい結果が得られた。これは、今までnetが(commutative)proof netかどうかを判定するのにquadratic timeががることが知られていたので、non-commutativityが判定アルゴリズムを単純化することに相当する。一方最近になって、Stefano Guerriniは、ある種のproof structureが(commutative)Proof netかどうかを判定する方法として、線形時間のものがあることを発表した(証明はまだ公開されていない)。この結果とわれわれの結果にどのような関係があるのか、今後の研究課題としてとても興味深い。

In the course of last year's study, the non-negotiable Linear Logic will be informed that the non-commutative proof nets research has been conducted in recent years. Non-commutative "system"nets" concept "" marked nets "well-formed structure"necessary" conditions "test". For this year and last year, we have obtained the necessary conditions for this year and last year, marked net G well-formed conditions, G strongly planar conditions, region condition conditions, L-only subgraph R-only subgraph acyclic connected conditions, analysis of one side, analysis of the plane, and the concept of the plane, using the conditions of the stack condition conditions to show the differences between the two parts. New Theorem, marked net G well-formed Theorem, necessary conditions, G stack condition Theorem, R-only subgraph acyclic connectcd Theorem, one side of the Theorem, one side of the Theorem, and the other. For example, you can use the stack condition to record the data, calculate the amount of time, and analyze the data. The results of the test, the marked net non-commutative proof net test, and the test result of the new test are satisfactory. Today, the net (commutative) proof net will determine that you will know that you have a bad situation, and that the non-commutativity will determine that you will not change the quality of the product. One of the parties recently registered a proof structure (commutative) Proof net license to determine that the method is correct, and that the time table is open. The results show that the results show that there are significant differences in the results, and the future research project will have a deep taste.