数学基礎論による代数のプログラミング言語理論への応用

使用基础数学理论将代数应用于编程语言理论

• 批准号: 05740143
• 负责人: 永山 操
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Tokyo Woman's Christian University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-05740143/
• 关键词: Substructural logic; P-W問題; Relevant Logic

現在注目されている分野の中に、substructural logicsと呼ばれる非古典理論がある。その中でも、implicational logicsについての考察を主として行ったが、今年の成果はまずP-W問題のsyntacticなsolutionを与えることができたと言うことである。この問題は1960年代後半からrelevant logicianのだれもが取り組んだと言う難関であった。一応1984年に肯定的な解決を見たものの、その証明は難解であった。私はこのP-W問題について、normalization theoremと呼ばれる定理を用い、syntacticで、かつ明解な証明を与えることに成功した。このようにnormalization theoremは、syntaxを解明する方法としてとても有用であることがわかり、liniear logic,situation theoryといったコンピュータサイエンスの分野からも興味を持たれ始めている。だが、一方でその定理の限界も明らかになった。Wと呼ばれるcontractionがある論理に対してはうまく働かないのである。とくに非可換な論理については、decidabilityといった基本的な問題すらまったく手つかずの状態である。わたしは今BIWと呼ばれるについて研究を進めているが、問題が山積しており、normalization theoremに変わる有力な定理もみつかっていないのが現状で、semanticsを用いた考察も行っている。M.DunnのGaggle theoryなどは興味深く、finite model propertyについての応用も調べてみる価値があり、そのような研究は多くの関心を集めると思う。

Now pay attention to the されて る る in the division of されて, substructural logicsと, ばれる and non-classical theory がある. In そ の で も, implicational logics に つ い て の investigation を main と し て line っ た が, this year の は ま ず P - W problem の syntactic な solution を and え る こ と が で き た と said う こ と で あ る. こ の problem は after 1960 s half か ら relevant logician の だ れ も が group take り ん だ う と words difficult to masato で あ っ た. In 1984, に affirmed the な solution を. See た な and そ proofs of そ being difficult to solve であった. Private は こ の P - W problem に つ い て, normalization, unseen と shout ば れ る theorem を い, syntactic で, か な つ Ming solution を and え る こ と に successful し た. こ の よ う に normalization, unseen は, syntax を interpret す る method と し て と て も useful で あ る こ と が わ か り, liniear logic, situation Going と い っ た コ ン ピ ュ ー タ サ イ エ ン ス の eset か ら も tumblers を hold た れ beginning め て い る. Youdaoplaceholder0, one side でそ, the <s:1> theorem of the <s:1>, the limit of bounds is clearly ら になった になった. Wと call ばれるcontractionがある reasoning に against うまく て うまく うまく tri うまく な に である である. と く に non replaceable な logical に つ い て は and decidability と い っ た basic な problem す ら ま っ た く hand つ か ず の state で あ る. わ た し は this BIW と shout ば れ る に つ い を て research into め て い る が, problem が pile mountain high し て お り, normalization, unseen に - わ る powerful な theorem も み つ か っ て い な い の が status quo で, semantics を with い た line inspection も っ て い る. M. unn の Gaggle found な ど は tumblers deep く, finite model property に つ い て の 応 in も べ て み る 価 numerical が あ り, そ の よ う な study は く の masato heart を set め る と う.

项目成果

Misao Nagayama,C.Talcott: "An NQTHM Mechanization of“An Exercise in the Verification of Multi-Process Programs"" Report,Dept,of Computer Science,STAN-CS-91. 1370. 1-33 (1991)

Misao Nagayama，C. Talcott：“An NQTHM机械化“多进程程序验证的练习””报告，计算机科学系，STAN-CS-91. 1370. 1-33 (1991)

永山 操: "ブール代数と分割について" 数解研講究録. 818. 60-69 (1992)

永山美佐绪：《关于布尔代数和划分》数值分析研究讲座记录。 818. 60-69 (1992)

Misao,Nagayama: "On BCK-identities" Studia Logica. (1994)

Misao,Nagayama：“论 BCK 身份”Studia Logica。

Misao Nagayama: "Boolean Algebras and Commutative Regular Rings" Journal of Symbolic Logic. 57. 1305-1318 (1992)

Misao Nagayama：“布尔代数和交换正则环”符号逻辑杂志。