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数学基礎論による代数のプログラミング言語理論への応用

使用基础数学理论将代数应用于编程语言理论

基本信息

批准号：
06740175
负责人：
永山操
金额：
$ 0.58万
依托单位：
Tokyo Woman's Christian University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740175/
关键词：
FL_W ligic 線型論理非可換論理 substructural logic characterization-theorem strong planity

项目摘要

現在注目されている分野の中に、substructural logicsと呼ばれる非古典論理がある。今年度当初は、非可換な論理についての決定性問題に取り組んできた。その中の肯定的な結果の一つが、finite model property for FL_W-logicである。これは、FL_Wと呼ばれるimplicational logicが決定的であることを示した。だが、それ以外の非可換な論理については、めぼしい結果は得られなかった。一般の非可換論理は非常に難しい。そこで、現在プログラム言語理論や並列アルゴリズムといった分野から注目されている線型論理(linearlogic)の、非可換なものについての研究を進めた。現在準備中の論文では、非可換線型論理のcharacterization theoremを示している。これは、非可換線型論理における証明図をグラフ理論の概念を用いて特長づけ試みである。今までもAbrusci,Yetterといった研究者が、phase semantics,量子力学といった興味から、似たような論理に同様の試みがなされていた。一方で自然言語学において、研究が進んでいるLambek Calculusが、直観主義非可換線型論理の一つであることから、RoordaによるLambek Calculusのcharacterization theoremも得られていた。だが、これらの試みは全て証明図として扱う図形に厳しい条件をつけており、その下での特長づけはいわば自明になっていた。我々の結果は、図形についてラベル付き有効グラフ以外条件をつけておらず、特長づけ自身もグラフ理論的に意味のあるstrong planityという概念に対応している。今後net re-writingといった計算理論に応用があるのではないかと期待している。

Now look at substructural logics. At the beginning of this year, there was a problem of non-commutative logic. The final model property for FL_W-logic FL_W is the implicit logic of decision making.だが、それ以外の非可换な逻辑については、めぼしい结果は得られなかった。General noncommutative logic is very difficult. The study of linear logic and non-commutative language theory is progressing. Now prepare the paper for the non-commutative linear logic characterization theorem. The concept of non-commutative linear logic is proved to be useful. Today, Abrusci, a researcher at Yetter, phase semantics, quantum mechanics, and н logic are the same. One side of natural linguistics, research and development, Lambek Calculus, straightism, non-commutative linear logic, Roorda, Lambek Calculus, characterization theorem, etc. The trials and tribulations have fully proved that the conditions for the formation of the The result of our research is that there is a strong planarity in the concept of self-theory, which is related to the condition of self-theory. In the future, net re-writing and computing theory will be used in the future.