非線形システムの準大域的制御法とその実験的検証

非线性系统准全局控制方法及其实验验证

• 批准号: 10750332
• 负责人: 劉 康志
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10750332/
• 关键词: 非線形システム; 準大域的制御; 2次安定性; 目標軌道追従; ゲインスケジューリング; 吸引体; DLMI; 準大城制御; 吸引城; LPV; LMI; 目標軌道

本研究の目指すところは、非線形システムに対して線形時変のフィードバック制御でどこまで対応できるかを解明することである。線形フィードバックにこだわったのは、それがもっとも実現しやすいからである。すなわち、線形の場合出力フィードバックの設計法が比較的容易に開発・利用できるからである。ここで扱う問題は、非線形性が顕著に表れる目標軌道に漸近追従する問題である。本研究の基本的な考え方は、(1)この問題を非線形システムと目標軌道との間の誤差システムについて漸近安定化する問題に帰着させる(2)非線形の誤差システムを目標軌道に沿って線形部と非線形部に分け、非線形部を不確かさとして扱う(3)2次の設計リヤプノフ関数で誤差システムの漸近安定性を保証することである。本研究によって、以下の成果か得られた。きわめて緩い条件のもと、(1)誤差システムが局所的2次安定となるための必要十分条件(2)事前に与えられた楕円形を安定域とするための十分条件を明らかにした。とくに(2)の結果は準大域的なものとなっている。これらの条件は目標軌道依存のDLMI(微分線形行列不等式)となっている。さらに、(3)DLMIが解きやすいようにディスクリプター表現を用いて、目標軌道依存の時変パラメータがDLMIにおいてアフィンとなるような条件も導いた。得られた成果は当初の予想を上回ったものであり、線形フィードバック制御の限界に迫ることができた。ただし、得られた条件を解くためにDLMIの解法を開発しなければならない。これを将来の研究課題としたい。

The purpose of this study is to clarify the relationship between linear and non-linear systems. Line shape: The design method of output in linear and linear situations is relatively easy to develop and utilize. The problem of asymptotic pursuit of the target orbit is not linear. The basic considerations of this study are as follows: (1) The problem of asymptotic stability of the nonlinear error in the target orbit;(2) The problem of asymptotic stability of the nonlinear error in the target orbit;(3) The problem of asymptotic stability of the nonlinear error in the target orbit. The results of this study are summarized as follows. (1) The necessary conditions for the stability of the second order of the error table;(2) The necessary conditions for the stability of the second order of the error table; (2) The result is that it is accurate for a large area. The condition is that the target orbit depends on DLMI(differential linear matrix inequality). (3)DLMI can be solved by changing the target orbit depending on the time and condition of DLMI. The result is that the original idea is to go back to the original idea, and the line is to control the boundary. The solution of DLMI is open to all kinds of problems. This is a future research topic.

项目成果

劉 康志,大橋 哲也: "三角構造をもつプラントのロバスト漸近追従特性"計測自動制御学会論文集. 34・12. 1806-1812 (1998)

Kangzhi Liu，Tetsuya Ohashi：“具有三角形结构的对象的鲁棒渐近跟踪特性”，仪器与控制工程师学会汇刊 34・12（1998）。

K.Z. Liu: "A Semi-Global Robust Control Approach for Nonlinear Systems"計測自動制御学会第28回制御理論シンポジウム. 31-34 (1999)

K.Z. Liu：“非线性系统的半全局鲁棒控制方法”第28届仪器与控制工程师学会控制理论研讨会31-34（1999）。

T. Sato, K.-Z. Liu: "LMI solution to general H2 suboptimal control problems"Systems & Control Letters. 36. 295-305 (1999)

T.佐藤，K.-Z。

K.Z. Liu: "A Quadratically Semi-Global Robust Control Approach for Nonlinear Systems"Proceedings of the 38^<th> IEEE CDC. 2477-2478 (1999)

K.Z.

岡島 一道,劉 康志,ほか: "H∞制御による自動車の自動変速機の過渡応答改善"計測自動制御学会論文集. 35・1. 147-149 (1999)

Kazumichi Okajima、Kangzhi Liu 等人：“利用 H∞ 控制改善汽车自动变速器的瞬态响应”，仪器与控制工程师协会会议记录 35・1（1999 年）。