レキュレータとサーボの統一安定論と物理パラメータ変動のロバスト制御

本研究では以下の研究成果が得られている。1.レギュレータとサーボを統一する安定理論制御理論の今後の発展のために、制御の基本問題であるレギュレータ問題とサーボ問題を統一的に扱える理論が望まれる。そのために、まず両者に対する安定理論を確立する必要がある。本研究では、レギュレータとサーボ問題に共通する安定性を総合安定性と呼び、これを外乱信号発生器等を含んだ一般的なフィードバック系において定義した。そして、先見的な仮定を一切おかず、代数的手法で総合安定性のための必要十分条件を導出することに成功した。また、条件を使いやすくなるように、制御器に依存しない形、依存する形及び極零点消去の形で与えた。さらに、総合安定化制御器の一クラスを安定な伝達関数行列を自由パラメータとして持つ形で与えた。本研究の結果はレギュレータとサーボ問題に対する統一理論の基礎となり、今後の制御理論の展開に大いに寄与するものと考えている。2.ディスクリプタ形式を用いた物理パラメータ変動のロバスト制御制御問題の中で、制御対象の物理パラメータ変動は大きな問題となっている。これをロバスト制御する時、各パラメータを独立に扱い、方程式変形などに伴う保守性をなくすことが望まれる。そこで、本研究ではディスクリプタ形式が物理パラメータを独立した形で表現できる特徴を活かして、物理パラメータ変動をディスクリプタ形式で独立に表現し、その場合のロバスト制御性能問題をμ設計問題に帰着させて解く方法を提案した。提案された方法は、特にメカトロシステムなどのロバスト制御に対して有効である。以上の研究により、当初予定した研究目的をほぼ達成することができた。

本研究では以下の研究成果が得られている。1.レギュレータとサーボを統一する安定理論制御理論の今後の発展のために、制御の基本問題であるレギュレータ問題とサーボ問題を統一的に扱える理論が望まれる。そのために、まず両者に対する安定理論を確立する必要がある。本研究では、レギュレータとサーボ問題に共通する安定性を総合安定性と呼び、これを外乱信号発生器等を含んだ一般的なフィードバック系において定義した。そして、先見的な仮定を一切おかず、代数的手法で総合安定性のための必要十分条件を導出することに成功した。また、条件を使いやすくなるように、制御器に依存しない形、依存する形及び極零点消去の形で与えた。さらに、総合安定化制御器の一クラスを安定な伝達関数行列を自由パラメータとして持つ形で与えた。本研究の結果はレギュレータとサーボ問題に対する統一理論の基礎となり、今後の制御理論の展開に大いに寄与するものと考えている。2.ディスクリプタ形式を用いた物理パラメータ変動のロバスト制御制御問題の中で、制御対象の物理パラメータ変動は大きな問題となっている。これをロバスト制御する時、各パラメータを独立に扱い、方程式変形などに伴う保守性をなくすことが望まれる。そこで、本研究ではディスクリプタ形式が物理パラメータを独立した形で表現できる特徴を活かして、物理パラメータ変動をディスクリプタ形式で独立に表現し、その場合のロバスト制御性能問題をμ設計問題に帰着させて解く方法を提案した。提案された方法は、特にメカトロシステムなどのロバスト制御に対して有効である。以上の研究により、当初予定した研究目的をほぼ達成することができた。