実物教材の観察・操作・作成による数学授業の空間認識力向上プログラムの開発

开发一个程序，通过观察、操作和创建真实的教材来提高数学课堂的空间意识

• 批准号: 16H00165
• 负责人: 中西 遼
• 金额: $ 0.27万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
• 财政年份: 2016
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2016 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16H00165/
• 关键词: 空間認識力; 空間図形; 結び目の数学

<研究目的>本研究の目的は, 立体模型や結び目理論※を基にした図形を実際に観察・操作・作成することで, 生徒の空間図形に対する見方, 考え方, 表現力(=空間認識力)を育成するプログラムを開発し, 空間図形をとらえる力を高める効果があることを実証することである。※結び目理論…位相幾何学の学問分野に属し, 他の数学のいろいろな分野や量子統計力学などの数理物理学とも関連して研究されている。結び目の場合は複雑になっても交点数が増えるだけで表現できるため, 空間図形を容易に描きながら, 3次元空間の位置関係をイメージし, 探究活動をすすめることができる。<研究方法>1 空間図形の見方に関する生徒の実態調査を授業実践より前に行う。2 1単元12時間編成で計画し, 実践する。以下は具体的な題材と簡単な概要である。(1) 図形の通過…「立方体は自身よりも大きな立方体を通過させることができるか」という課題に取り組む。課題を具現化したモデル(立体模型)の作成を目指す。(2) 立って見える図形…平面上に描かれているが, 立体であるかのように見える図形の作成を目指して探求する。平面上と空間上の図形の見え方の違いをとらえる。(3) 立体交差…平面に描かれた図形を空間でとらえ直す課題である。立体交差が逆転して見えるのはどのような図形かを考察し, 平面に表現し直す。3 授業実践後に, 実践前の実態調査と同様の調査を行い, 比較することで効果測定をする。<研究成果>1 効果測定より, 本実践によって空間認識力が向上したと認められる結果が得られた。2 実物教材を扱うことで, 表現力だけでなく興味・関心も高まったと考えられる。3 一部の題材について, 理解や考え方が難解なものがあり, 題材を再考する余地がある。

<Purpose> The purpose of this study is to develop a three-dimensional model and a theoretical model, and to examine, manipulate, and construct the spatial model of a living being, to examine, and to demonstrate the expressive power (= spatial cognitive power) of a living being. The study of phase geometry belongs to the field of mathematics, quantum statistical mechanics and mathematical physics. The number of intersection points increases in the case of complex objects, the spatial shape is easy to describe, the positional relationship of three-dimensional space is easy to describe, and the exploration activity is easy to describe. <Research Methods>1. Investigation of the spatial shape and square relationship between the living conditions and the teaching practice. 2 1 yuan 12 time to organize the plan, implementation. The following is a brief summary of specific topics. (1)The shape of the cube passes through…"The cube itself The problem of visualization and creation of stereo models (2)The shape of the object is described on the plane, and the shape of the object is described on the three-dimensional plane. On the plane, on the space, on the shape, on the square, on the contrary. (3)3-D intersection…plane description…shape…space…straight…The three-dimensional intersection is reversed and the plane is straight. 3 After the teaching is implemented, the actual survey before the implementation and the same survey are conducted to compare and determine the effectiveness. <Research Results>1. The results of this study show that spatial cognition has been improved. 2. The teaching materials of real things are very interesting and interesting, and the expressive force is very high. 3. The theme of one part is difficult to understand, and the theme is re-examined.