割合の指導における既習事項を活用する力を育成する研究～教師の「問い」に焦点を当てて～

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本研究の目的は、小学校第5学年の「割合」の指導を題材に、既習事項を活用して子ども達が算数を創っていく学習指導について、特に教師の関わり(「問い」)に焦点を当てて、その役割を明らかにすることにあった。前年度に当たる平成23年度には科研費(奨励研究)の研究成果の一部をまとめ、日数教論文発表会にて、「『単位量あたりの大きさ』の指導に関する一考察～『倍による比較』の方法と『差による比較』の方法の体感活動に焦点を当てて～」を発表した。ここでは、「単位量あたりの大きさ」の学習において、児童が「混み具合」という概念を創り出していく際の教師の役割について明らかにした。今年度は、「割合」の概念を子ども達が創り出す過程において、その前段階である「単位量あたりの大きさ」の理解に大変重要な役割をもつ「比例」の理解と大きく関係のある「関数の考え」の育成において、その小学校段階の集大成である「反比例」について、教師の関わり(「問い」)に焦点を当てた実験授業を行い、その役割を考察した。実験授業では、「反比例」を「比例」と同素材の「速さ」で導入した。実験授業からは、反比例の変化の様子に教師が言及する際にテープ図等の図を用いて視覚化することで、「一方がn倍になれば、他方が1/n倍になる」という反比例の性質の理解が進むとことが分かった。この結果は、平成24年度に奈良教育大で行われた日本数学教育学会の論文発表会の部にて発表した。