小学校における児童の認知的多様性に応じた数学的モデリング指導の開発研究

根据儿童认知多样性开展小学数学建模教学研究

• 批准号: 24909020
• 负责人: 川上 貴
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: 聖徳学園小学校
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-24909020/
• 关键词: 数学的モデリング; 初等教育; 認知的多様性

本研究の目的は,小学校における児童の認知的多様性に応じた数学的モデリング指導を設計し,その有効性を検証することである。認知的多様性とは,現実世界における問題と対峙した際,児童が辿る数学的モデリング過程が様々であるという意味である。研究方法は,まず,小学校段階から数学的モデリング指導を導入するためのアプローチについて検討した。文章題指導などの従来の指導内容の中に,仮定を設定する考え方を始め数学的モデリングで必要となる考え方を焦点化するアプローチと,数学的モデリングのサイクルそのものを取り込むアプローチが存在することを指摘し,本研究では,後者のアプローチを追究した。具体的な指導アプローチとして,(1)児童の認知的多様性が最も顕在化される場面である,現実世界の〓題場面から問題設定を行う場面に焦点をあてた指導と,(2)児童の認知的多様性に応じた,2つの数学的モデリングサイクル間の往還を図る指導を開発した。次に,代数や初等幾何の学習内容を前提としないモデリング教材を開発し,小学校第5学年と第6学年の児童を対象に実験授業を実施した。さらに,授業記録並びに児童の記述を分析した。(1)の指導アプローチの分析結果からは,小学校における数学的モデリング指導で問題設定の活用を取扱うことは可能であり,問題設定の活動が数学的モデリングの素地指導になり得ること,(2)の指導アプローチの分析結果からは,問題の解決の見通しを立てられない児童にとっては,数学的モデリングサイクル間の移行が解決の足場となり,解決の見通しを立てられた児童にとっては,サイクル間の移行が数学的な知識や技能を更に発展させる機会となることが明らかとなった。これらの知見は,これまで国内外において困難とされ,事例が少なかった小学校における数学的モデリング指導の新たな可能性を示唆している。

这项研究的目的是根据小学儿童的认知多样性设计数学建模教学并验证其有效性。认知多样性意味着，在现实世界中面对问题时，孩子追踪的数学建模过程是多种多样的。首先研究了一种研究方法，一种从小学阶段引入数学建模教学的方法。我们指出，在传统的教学内容（例如单词问题教学）中，有一些方法着眼于数学建模所需的思想，包括设定假设的思想，以及结合了数学建模本身的循环的方法，这项研究采用了后者的方法。正如具体的教学方法一样，我们开发了（1）侧重于在现实世界策略中设定问题的教学，其中儿童的认知多样性最为明显，并且（2）旨在根据儿童认知多样性在两个数学建模周期之间进行回报的教学。接下来，开发了不假定代数和基本几何形状的内容的建模材料，并且在小学的五年级和六年级的学生中为学生举办了实验课程。此外，分析了课程记录和儿童描述。 The analysis results of (1) of the teaching approach reveal that it is possible to deal with the use of problem settings in mathematical modeling instruction in elementary schools, and the activity of problem setting can be used as a basis for mathematical modeling, and the analysis results of (2) of the teaching approach reveal that for children who cannot predict the resolution of problems, the transition between mathematical modeling cycles serves as a foothold for solutions, and for children who have predicted the resolution, the周期之间的过渡是进一步发展数学知识和技能的机会。这些发现提出了小学中数学建模指导的新可能性，以前在国内和国际上都被认为是困难的，而且案例很少。

项目成果

小学校における数学的モデリング指導の新たなアプローチ -現実世界の課題場面からのアプローチ-

小学数学建模教学的新方法 -来自现实世界任务情境的方法 -

• 发表时间: 2012
• 期刊: 日本数学教育学会誌
• 作者: 小鍛治優;葛生伸;藤井豊;橋場隆;小鍛治優;小鍛治優;小鍛治優;高橋丈夫;高橋丈夫;高橋丈夫;片岡宏信;片岡宏信;片岡宏信;東城秀人;東城秀人;舘裕介;舘裕介;坂江隆志;川上貴
• 通讯作者: 川上貴

Necessity for modelling teaching corresponding to diversities : Experimental lessons based on dual modeling framework for the 5th grade pupils

多元化建模教学的必要性：基于二元建模框架的五年级实验课

• 发表时间: 2012
• 期刊: Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education
• 作者: 小鍛治優;葛生伸;藤井豊;橋場隆;小鍛治優;小鍛治優;小鍛治優;高橋丈夫;高橋丈夫;高橋丈夫;片岡宏信;片岡宏信;片岡宏信;東城秀人;東城秀人;舘裕介;舘裕介;坂江隆志;川上貴;原正;Takashi Kawakami
• 通讯作者: Takashi Kawakami

小学校算数科への数学的モデリング指導の導入に関する一考察 -5年「単位量あたりの大きさ」の事例-

小学数学引入数学建模教学的研究-以五年级“单位数量的大小”为例-

• 发表时间: 2012
• 期刊: 2012年度数学教育学会春季年会発表論文集
• 作者: 小鍛治優;葛生伸;藤井豊;橋場隆;小鍛治優;小鍛治優;小鍛治優;高橋丈夫;高橋丈夫;高橋丈夫;片岡宏信;片岡宏信;片岡宏信;東城秀人;東城秀人;舘裕介;舘裕介;坂江隆志;川上貴;原正;Takashi Kawakami;川上貴
• 通讯作者: 川上貴