真実性に焦点をあてた数学的な表現の主体的な活用を促す指導の研究

鼓励独立使用数学表达式并注重真实性的教学研究

• 批准号: 25909025
• 负责人: 清水 邦彦
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: 立教新座中学校・高等学校
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2013-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-25909025/
• 关键词: 真実性; 数学的な表現; 主体性

本研究の目的は、理論と実践の往還により、数学的表現力の育成に関わる真実性について明らかにし、真実性を感じさせることで、数学的な表現の主体的な活用を促す指導を開発することである。まず、真実性について、菊池氏が参考にした実在性と人間性から学術的な検討した。その結果、真実性は学習者の存在を顕在化させるもので、新たな価値を生み出し、他者の存在や学びの文脈等の影響を受け、その背後に介在する暗黙性が数学的な活動を動的にすると提案した。次に、先に行った学術的な検討をもとに、生徒のもつ問いを鍵として、真実性を感じさせることで、数学的な表現の主体的な活用を促す指導を具現化し、高校1年生に対して2次関数の最大値・最小値の授業で実践した。授業実践では、かくことの活用を通して生徒のもつ問いを表面化させ、根拠を明らかにし, 真実性を感じさせ, かくことを主体的にする。その指導は、相互教授法を応用したもので、指導の過程を3段階に分け、段階ごとに指導を変え、学び合いとかくことの学びを上手く組み合わせて行われた。生徒は、学び合いを通して、かき方やかくことの有効性を体験し、次第に一人でもかけるようになっていた。その際、なぜそうなるのかという発見の中に、驚き、感動、納得等、生徒の心が揺さぶられ、真実性を感じている様子があった。生徒は、多様な数学的な表現を主体的に活用していた。この指導は1ヶ月間実施されたが、アンケート調査と実際に生徒のかいたものによって、主体的にかくことの情緒をもたせることに成功し、よい変容を促すことができた。授業実践を振り返り、生徒が真実性を感じ、数学的な表現を主体的に活用する過程で、指導と教材が発する暗黙的なメッセージを、生徒が洗い出し、暴き出していた。よって、指導とともに、教材に、真実性を感じさせ、主体的にする暗黙的なメッセージを埋め込むことが、生徒の数学的な表現の主体的な活用に有効である。

In this study, the purpose of this study, the theory and practice of mathematics, the power of mathematics, the purpose of this study, the purpose of this study, the theory of theory and the theory of mathematics, the purpose of this study, the theory of theory, the theory of mathematics, the mathematical theory, the mathematics, the mathematics. The science of sex, true sex, and Kikuchi refer to the study of the science of human and human sex. According to the results of the experiment, there is a proposal for students of real sex to be involved in the activities of mathematics in the dark, such as the students of new students, the students of new students, the students of other students, and so on. For the second time, the students and apprentices in the academic field, the apprentice, the student, the student and the student. The teaching practice, the training system, and the active use of the apprenticeship, the students, and the students. Instruct each other, teach each other, guide each other in three stages of the process, guide each other in three stages, guide each other in three stages, guide each other in the process, guide each other, teach each other, guide each other, teach each other, guide each other The apprentice, the student, the apprentice, the apprentice The world, the heart, the heart. The apprentice and the mathematics show the active use of the subject. It is instructed to carry out emergency training within one month, to make sure that the international students do not need to pay any attention, and that the main body's financial situation should ensure that they are successful, and that they should be encouraged to do so. The practice of teaching students to return, the apprentice to feel the real sense of sex, the mathematics to show the process of the subject's active use, the instruction of the textbook, the student and the apprentice to wash out and break out of the classroom. The teacher, the instructor, the textbook, the truth, the secret, the subject, the student, the student, the student,

项目成果

数学的な表現の主体的な活用を促す指導の研究(6)―書きことばの困難性からかくことの困難性への拡張による提起―

鼓励独立使用数学表达式的教学研究（六）——将书面语言难度延伸至写作难度的建议——

• 发表时间: 2013
• 期刊: 全国数学教育学会誌 数学教育学研究
• 作者: 小鍛治 優;その他;斉藤 与志朗;清水 邦彦;清水 邦彦;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦

数学的な表現の主体的な活用を促す指導の研究(8)-数学的な真実性に焦点をあてた指導の実践-

鼓励自主运用数学表达式的教学研究（八）——注重数学真理的教学实践——

• 发表时间: 2013
• 期刊: 日本数学教育学会誌第95回大会特集号
• 作者: 小鍛治 優;その他;斉藤 与志朗;清水 邦彦;清水 邦彦;清水 邦彦;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦

数学教育における真実性と記述表現の一考察―数学的な表現の主体的な活用を促す視点から―

数学教育中的真实性与描述性表达研究——以鼓励独立运用数学表达为视角

• 发表时间: 2014
• 期刊: 立教新座中学校・高等学校研究紀要
• 作者: 小鍛治 優;その他;斉藤 与志朗;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦

2 性質や事象を数学的な表現を用いて表すことに関する指導①言葉や具体的な数を用いて表す(数と式、図形、関数)

2 用数学表达式表达性质和现象的说明 ① 用文字和具体数字（数字和公式、数字、函数）表达

• 发表时间: 2013
• 期刊: 教育科学数学教育6月号
• 作者: 小鍛治 優;その他;斉藤 与志朗;清水 邦彦;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦

数学的な表現における人間の真実性に関する一考察

数学表达式中人类真实性的研究

• 发表时间: 2013
• 期刊: 日本数学教育学会誌 第46回秋期研究大会発表集録
• 作者: 小鍛治 優;その他;斉藤 与志朗;清水 邦彦;清水 邦彦;清水 邦彦;清水 邦彦;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦