数学的な表現の主体的な活用を目指した表現の移行のきっかけの実践的な研究

针对数学表达式独立使用的表达式转换触发因素的实践研究

• 批准号: 17H00154
• 负责人: 清水 邦彦
• 金额: $ 0.25万
• 依托单位: 立教新座中学校・高等学校
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17H00154/
• 关键词: 表現の移行; 主体性; 数学的な表現

本研究の目的は, 数学的な表現の主体的な活用を促す指導の実践の蓄積をもとに, 「表現の移行のきっかけ」を検討することである.研究の方法は, 普段の数学の授業のデータの蓄積から「表現の移行のきっかけ」を提案し, 理論的な考察でさらに深めた.本研究の意義は, 主体的にかくことができる生徒が増えることが期待され, 「数学的な考え方」「関心・意欲・態度」の改善に寄与できる. 生徒の主体的な学びは豊かな学びに繋がる.研究では, 2人の先生の, 中学校と高校の数学の授業のデータを収集した. 授業では, 「問い→多様な表現の活用による試行錯誤→問題解決→真実感を得る」という生徒の傾向があった. 試行錯誤の過程では, ①図的表現の使用, ②多様な表現の自由な使用(活用), ③わかる環境の整備, ④かくことの楽しさ, よさ, ⑤双原因感覚をもち, 相互教授による学び, そして, ①～⑤により⑥真実感の獲得をしていた. また, 生徒の問題解決活動では, 主に使い慣れた表現や簡易な表現が表出していた. ただし, 分析の手法には課題があり, その改善の方向性をみいだした.授業における表現の移行の傾向を受けて, 理論的な考察の結果, 「子どもが主体的にかくこと」「子どもの情意等に関すること」「数学的思考の対象と質を深化すること」が重要な視点であるが, 理論面と実践面でうまく3つの視点について関連付けて説明し, 表現の移行に関わる「かくことのコスト」をどのように克服するのか, さらには「真実感の概念規定の必要性」を今後検討すべき視点として挙げた.研究の成果として, 表現の移行は, 生徒の探求的な活動においてなされることが傾向としてみられた. 一方で, 分析の手法について, 授業のデータの蓄積による生徒の表現活動の傾向から, 表現の移行を提案するにあたり, 分析シートの改善の方向性をみいだした. そして, 表現の移行を理論と実践から考察する際の視点を挙げることができた.

The purpose of this study is to explore the subject of mathematical expression, how to promote its utilization and how to guide its implementation. The method of research is not only the accumulation of general mathematics teaching, but also the proposal of "performance transition" and the investigation of theory. The significance of this study is that the main body of the students are expected to improve,"mathematical examination","care, intention, attitude" and send. The main body of the student's study is not rich. The study was conducted by two teachers, middle school and university mathematics teachers. In the course of teaching,"ask questions → use multiple expressions → trial errors → problem solving → true feelings →" middle generation of students "tendency. The process of trial error includes: ① the use of performance; ② the free use of multiple performance; ③ the preparation of environment; ④ the preparation of the environment; ③ the preparation of the environment; ④ the preparation; the preparation of the environment; and the preparation of the environment. The problem solving activities of students are mainly used to perform and simple to perform. The analysis of the problem, the improvement of the direction of the problem. The tendency to shift in teaching performance is affected, and the results of theoretical investigation, such as "the relationship between the subject and the subject","the relationship between the subject and the emotion","the object and quality of mathematical thinking", are important. The performance of the transition is related to the " The results of the study show that the migration of students and their exploration activities is not easy. On the one hand, the analysis of the method of analysis, the accumulation of teaching data, the tendency of student performance activities, the shift of performance proposals, the analysis of the improvement of the direction of analysis. The theory of migration is applied to the investigation of the problem.

项目成果

数学的な表現の主体的な活用に関する一考察 表現の移行の検討における克服すべき課題と検討すべき視点

数学表达式独立使用研究：考虑表达式转换时需要克服的问题和考虑的视角

• 发表时间: 2017
• 作者: Toru Hayata;Ryoto Hakamata;Yusuke Uegatani;上ヶ谷 友佑;清水 邦彦;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦

2年 連立二元一次方程式 ②一元一次方程式と関連付けて, 連立二元一次方程式を解く方法を考察し表現すること 連立方程式を解く方法を考察しよう

第二年 二变量联立线性方程组 ② 思考并表达二变量联立线性方程组与一变量线性方程组的解法 让我们考虑一下如何求解二变量联立方程组

• 发表时间: 2017
• 期刊: 教育科学 数学教育
• 作者: Toru Hayata;Ryoto Hakamata;Yusuke Uegatani;上ヶ谷 友佑;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦

算数・数学の問題解決における表現の移行のきっかけの研究-授業の様相からみた傾向-

算术/数学解题中表达式转换的触发因素研究 -从类的角度看趋势-

• 发表时间: 2017
• 期刊: 日本数学教育学会誌 臨時増刊 第99回大会特集号(和歌山大会)
• 作者: 藤井斉亮;小林廉;ほか29名;清水 邦彦
• 通讯作者: 清水 邦彦