場合の数における児童の指向性思考からの考察

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本研究では、場合の数について、児童の指向性思考の実態を明らかにし、その結果から指導開始に適正な学年を見いだすことを目的として始めた。手島の行った調査研究をもとに「並べ方」における指向性思考を4点に整理し、さらに、指向性思考の現れを明らかにするため、第1学年～第5学年の児童を対象にした調査を行った。その結果、第3学年から正答率が高くなること、第4学年と第5学年では「先頭を固定する考え」と「ペアをつくる考え」の2つの指向性思考が顕著にみられることが明らかになった。これらの特徴を踏まえ、場合の数における指導開始学年は、第5学年に早めることが必要と考えた。また、第4学年と第5学年では「先頭を固定する考え」と「ペアをつくる考え」の2つの考えが出現する背景を、教科書6社の記述を比較分析により行い、「ペアをつくる考え」の場合は教科書の記述が少ないこと、また、記述の表れが調査と合致していないことから、算数・数学の学習が「ペアをつくる考え」についての知識や経験を形成しているとはいえないという結論に至った。「ペアをつくる考え」が働くことは、「場合の数」を解決する上での思考の妨げになり、「先頭を固定する考え」が優先するよう指向性思考を再構成する必要がある。「場合の数における児童の指向性思考を再構成する授業設計」に取り組み、「先頭を固定する考え」を優先する指向性思考に再構成する授業提案ができた。