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ゲーム理論とプログラム言語の意味論

博弈论和编程语言语义

基本信息

批准号：
08780241
负责人：
赤間陽二
金额：
$ 0.7万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は得られた成果は次の題の論文としてまとめられている."A Lambda-to-CL Translation for Strong Normalization"では,λ計算と組合せ論理(combinatory logic)という簡約系の項の強正規化性という性質に着目し,λ計算の項(λ項と呼ぶ)から組合せ論理の項(CL項と呼ぶ)への新しい対応を定義し、それを使ってλ項の強正規性を適当なCL項の強正規性に還元する新しい方法を示した。ここで、項tが強正規化性を満たすとは,tを無限回、簡約し続けることができないということである。λ計算は、その重要な要素として関数抽象の機構を持っているため、いろいろな関数を容易に表現することができるが、その反面、1階述語論理の枠組でλ計算の項をそのまま扱うことはできない。これに対して、技術的により扱いやすい1階述語論理の項の形で、関数抽象の機能を巧みに代用できるよう工夫された変換系として、Schoenfinkelが組合せ論理を1930年台に考案している。従来までの研究により、λ計算・組合せ論理に特有な符号を保存・反映するような、λ計算の項から組合せ論理の項への対等が知られていた。本研究で新しく得られた対応は、加えて、新たに、項の強正正規化をも保存・反映する。この結果は、λ項にεoまでの順序数を対応させることによってその強正規性導くHowardの議論を子細に検討した結果得られたもので、これによってλ項、CL項、及び順序数の間に、これまでより見通しの良い関係が確立されたことになる。また、強正規な組合せ論理の項全体から導かれる部分組合せ代数と、強正規なλ項全体から導かれる部分組合せ代数との関係を調べた。後者は、表現力が極めて豊かな型理論の無矛盾性を証明するのに使われるものであり、われわれの結果により、前者もその目的に使えることが言える。

This year's achievements are the same as those of the previous year. "A Lambda-to-CL Translation for Strong Normalization" is a new definition of λ computation and strong normalization of terms in combinatorial logic, and a new method for strong normalization of terms in combinatorial logic is presented.ここで、项tが强正规化性を満たすとは,tを无限回、简约し続けることができないということである。λ calculation is an important element of the relationship between abstract structure and expression. It is easy to express λ calculation in terms of the relationship between abstract structure and expression. In 1930, Schoenfinkel made a case study of combinational logic. The term of λ computation, the term of combinatorial logic, the term of λ computation, the term of combinatorial logic, etc. are known. This paper presents a new method for improving the quality of products. The result is that the order number of λ terms, CL terms, and the order number of λ terms, CL terms, are strongly normal. A strong normal combination of all logical terms is a partial combination of algebras. A strong normal combination of all logical terms is a partial combination of algebras. A strong normal combination of all logical terms is a partial combination of algebras. The latter is very expressive and the former is not contradictory.