異常輻輳時における情報ネットワークの過渡特性に関する基礎的研究

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本研究では、研究代表者の研究業積の1つである複数窓口待ち行列モデルに対する拡散近似解法を改良・発展させることで、待ち行列ネットワークとして定式化される情報ネットワークの過渡的特性を評価するための基礎的研究を行い、以下の結果を得た。1.拡散近似解法の理論的基礎を与えている重負荷極限定理の最新の研究状況を把握するために、学術情報センターを含めた複数のデータベースを利用して、研究文献の整理とその収集を行い、その結果を論文“A Bibliography of Research on Heavy Traffic Limit Theorems for Queues"にまとめた。この論文は、Economic Journal of Hokkaido University,Vol.22(1993)に掲載される予定である。2.複数窓口ノードの過渡解析の準備として、状態間の推移におけるある保存則に着目することで、定常状態におけるM/G/s待ち行列の待ち確率に対する明示的な近似公式を導出した。この結果は1993年1月に沼津で開催された『情報・通信ネットワークに関する性能評価モデルの総合的研究』シンポジウムで報告され、論文“Approximations for the Delay Probability in the M/G/s Queue"として、1993年7月にAustraliaで開催される国際会議で発表する予定である。3.以上の結果をもとにして、複数窓口待ち行列の系内客数過程を上述した保存則により得られる新しい拡散係数とある境界条件をもつ拡散過程で近似し、系を支配する2階の偏微分方程式を導出した。定常状態の特性については既に解析が済み、系内客数分布に対する近似公式を得た。現在、系の過渡的特性を調べるために、この偏微分方程式の数値解析を進めている。