量子力学及び場の量子論における数学的諸問題への無限次元解析によるアプローチ

使用无限维分析解决量子力学和量子场论中的数学问题

• 批准号: 09740092
• 负责人: 廣川 真男
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Okayama University (1998)Tokyo Gakugei University (1997)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740092/
• 关键词: 量子力学; 場の量子論; 回転波近似; スピン・ボゾン模型; ハイゼンベルグとワイルの正準交換関係; アハラノフ・ボーム効果; 最低固有エネルギー; 相関関数; ボ-ス場; 量子系; 逆問題; カノニカル相関函数; 長時間挙動

量子電磁気学や量子光学に現れるモデルのスペクトル解析を行った。(1) 量子光学において、相関関数を観測データとして量子系のランジュヴァン型方程式をたて、それを解くことで、相関関数から回転波近似のハミルトニアンを決定するという有限温度の場の量子論における逆問題を解いた。この逆問題の解を無限体積系の相関関数の長時間挙動を調べることに応用した。(J.Math.Soc,Japanに掲載予定)(2) 量子電磁気学や量子化学に出てくるスピン・ボゾン模型の最低固有エネルギーの値は、物理や化学では近似的な表現を与えることしかできなかったが、厳密かつ具体的な表現公式を与えることに成功した。(J.Funct.Anal.に掲載予定)(3) 円状の欠陥がある材料表面を量子力学的粒子が運動することを想定して、平面から円を抜き去った空間で、運動量演算子と位置の演算子によるハイゼンベルグとワイルの正準交換関係を調べた。この正準交換関係とアハラノフ・ボーム位相との関係も論じた。

Quantum magnetography. Quantum optics. Quantum optics. (1) Quantum optics is based on the equation of the quantum system, the equation of the quantum system, the equation of the equation, the equation of equation, the equation The solution to the inverse problem depends on the number of phase changers over a long period of time. (2) Quantum magnetism, quantum chemistry, quantum chemistry, physics, physics, chemistry, physics, physics, chemistry, physics, (J.Funct.Anal. (3) the motion of the particles of quantum mechanics on the surface of the material is determined, the plane is used to remove the space, and the position of the momentum operator is calculated. I don't know what to do. I don't know what to do.

项目成果

Masao HIROKAWA: "An expression of the ground state energy of the spin-boson model" Journal of Functional Analysis (1999年). 掲載予定.

Masao HIROKAWA：“自旋玻色子模型的基态能量的表达”《功能分析杂志》（1999 年）。

Masao HIROKAWA: "An expression of the ground state energy of the spin-bson Hamiltonian" Proceeding of the 2nd Jagna International Workshop on “Mathematical Methods of Quantum Physics," 1998 (Gordon and Breachに1999年). 掲載予定.

Masao HIROKAWA：“自旋 bson 哈密顿量的基态能量的表达”第二届 Jagna 国际“量子物理数学方法”研讨会论文集，1998 年（Gordon 和 Breach，1999 年）。

廣川 真男: "An inverse problem for a quantum particle interacting with a Bose field and long-time behavior of canonical correlation functions in an infinite volume limit." Journal of the Mathematical Society of Japan. (to appear).

Masao Hirokawa：“量子粒子与玻色场相互作用的反问题以及无限体积极限下的正则相关函数的长期行为。”日本数学会杂志（待发表）。

Masao HIROKAWA: "An inverse problem in quantum field theory and canonical correlation functions" Journal of Mathematical Society of Japan (1999年). 掲載予定.

Masao HIROKAWA：“量子场论和规范相关函数中的反问题”，日本数学会杂志（1999 年）。