保型形式のみたす微分方程式

满足自守形式的微分方程

• 批准号: 09740103
• 负责人: 大山 陽介
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740103/
• 关键词: 保型形式; 非結合代数; 可種分系; 非線型可積分系; 超幾何函数

種数1の保型形式は、一般に3階の2次型の非線型微分方程式を満たす。実際には、その具体形を記述することが重要な問題となる。この非線型方程式は、2階の確定特異点型の線型方程式と、シュワルル微分を通じて関係している。前年度の研究によって、3階の2次型の非線型微分方程式のうち、2階の線型方程式と関係するものは、対応する非結合代数が単位元を持つという条件と対応することがわかった。これをおし進めて、3階の2次型の非線型微分方程式のなかで、ハミルトン系になる場合の条件を非結合代数のことばで考察した。このクラスは、オイラーのコマの方程式を含んでいるものであり、一般的には、保型形式ではなく楕円函数と関係がつくものである。また、3階の2次型の非線型微分方程式の重要な例として、アルファンの方程式と呼ばれるものがある。この方程式は、VI型のパンルベ方程式と関係し、古典解とよばれる特殊な解を記述する方程式である。アルファンの方程式、およびその類似方程式は、いわゆるピカールの解(と関係する解)を補完する方程式になっている。この方程式のベックルンド変換をとって、対応するパンルベ方程式の解空間の全体を考察した。アルファンの方程式とオイラーの方程式は類似した形をしているが、その解の性質は全く異なり、前者はパンルベ性を持たない。この両者の関係を考察して、アルファンの方程式を与える、レベル2の楕円モジュラー曲面の上に、自然に存在するファミルトン構造から定まる発展方程式が、オイラーの方程式になることを示した。ここで、アルファンの方程式は、この楕円曲面のピカール・フックス方程式から得られるものである。

"number 1" type-preserving form ", general" 3 "" quadratic "non -" type differential equation ". In the international trade, we have recorded the details of the important problems and problems. Non-linear equations, 2-point equations, differential equations, differential equations, equations. In the previous year, we studied the differential equation of the second order, the equation of In recent years, the differential equations of the quadratic form have been studied, and the conditions for the combination of non-combinative algebraic equations have been investigated. The equation contains the following information: the formula contains the following information: the general formula, the normal form, the function function, the function, the function, and the function. This is an important example of the differential equation of the third order, the second order, the second order, the third order, the second order, the third order, the third order, the second order, the second order, the second The equations, the VI equations, the classical solutions, the special solutions, the equations. The equation is similar to the equation, the equation is similar to the equation, and the equation is similar to the equation. Use the equation to solve the equation for all space users. The type of equation is similar to the shape of the equation, the solution of the equation, and the nature of the former. In this paper, the author has investigated the relationship between the equation and the equation, the equation and the equation. The equation, the equation.

项目成果

大山陽介: "Differential eguations for omodala forms with level three" Funkcialaj Ekuacioi. (発表予定).

Yosuke Oyama：“三级 omodala 形式的微分方程”Funkcialaj Ekuacioi（待提交）。

Yousuke Ohyama: "Differential equations for modular forms with level three" Funkcialaj Ekuacioj. (近刊).

Yousuke Ohyama：“三级模形式的微分方程”Funkcialaj Ekuacioj（即将出版）。