Special solutions to discrete integrable systems and transcendental numbers

离散可积系统和超越数的特殊解决方案

基本信息

  • 批准号:
    22K18676
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 4.16万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-06-30 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

本年度は、Euler-Poisson-Darboux 方程式のq-類似について研究した。Euler-Poisson-Darboux 方程式は偏微分方程式でありながら、特殊函数論的な性質を持つ方程式であり、Darbouxの曲面論にも詳しく解説されている。1980年代には、亀高惟倫、岡本和夫らの研究があり、Euler-Poisson-Darboux 方程式は超幾何函数を特殊解に含むことがわかっている。Euler-Poisson-Darboux 方程式のq-類似としては永友清和-古閑義之による方程式が得られていた(1995)が、その特殊解として表れるq-幾何函数が標準のものとは違うので、通常のq-超幾何函数を解に持つ別のEuler-Poisson-Darboux 方程式のq-類似を構成した。q-超幾何函数としてはハイネのbasic hypergeometric seriesとその退化が解になることがわかったが、微分の場合の亀高やq-類似の永友-古閑の場合と異なり、対称性が今ひとつ良くないので、今回得たEuler-Poisson-Darboux 方程式のq-類似が本当に良いものかどうかは、まだはっきりしない。本研究は、論文にはしてないが、8月の函数方程式論サマーセミナーと9月の日本数学会で報告して、多くの方からのレビューをいただいた。三澤彰宏-筧三郎による「連立Euler-Poisson-Darboux方程式の対称性」を教えていただいたので、グラスマン多様体の上の方程式として書くことで、変数を増やすことができる(数学会の講演では軽く触れてある)。残念ながら、本来の超越数論の研究には至っていないが、一つの足がかりになると思っている。
This year, に, Euler-Poisson-Darboux equation <s:1> q- similar に, に て て て て て て て research た た. Euler formula - Poisson - Darboux は partial differential equations で あ り な が ら な properties of special function theory, を hold つ equation で あ り, Darboux の surface theory に も detailed し く explanation さ れ て い る. In the 1980 s に は, growing high but Aaron, okamoto and husband ら の research が あ り, Euler formula - Poisson - Darboux は hypergeometric function を に particular solution containing む こ と が わ か っ て い る. Euler-Poisson-Darboux Equation is の q - similar と し て は forever friend ma - ancient spare the righteous に よ が る equations have ら れ て い た が (1995), そ の special solution と し て table れ る q - geometric function が standard の も の と は violations う の で, usually の q - hypergeometric function を solution に hold つ don't の Euler - Poisson - Darboux The equation を q- is similar to を and forms た. q- hypergeometric functions と, て, ハ, ハ, ネ, <s:1> basic hypergeometric Series と そ の degradation が solution に な る こ と が わ か っ た が, differential の の growing high や q - similar の forever friends - ancient idle の occasions と different な り, said seaborne が today ひ と つ good く な い の で, today back to た Euler - Poisson - Darboux The equation <s:1> q- is similar to が, に, に, <s:1>, <s:1>, <s:1>,, <s:1>, な, な, <s:1>, な, な, <s:1>, な, な, な, な, な, な, な, な, な, な, な, な, な, な. は, this study paper に は し て な い が, August の function equation theory サ マ ー セ ミ ナ ー と September の Japan で math report し て, multiple く の party か ら の レ ビ ュ ー を い た だ い た. Misawa akira macro - rain-water saburo に よ る "particsun Euler formula - Poisson - Darboux の polices say" を teach え て い た だ い た の で, グ ラ ス マ ン の equation on many others body の と し て book く こ と で, - を raised や す こ と が で き る (math の speech で は 軽 く touch れ て あ る). Remnants read aloud な が ら, originally の beyond theory の に は to っ て い な い が, a つ の foot が か り に な る と think っ て い る.

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
トゥールーズ大学(フランス)
图卢兹大学(法国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
リール大学(フランス)
里尔大学(法国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
q-Euler-Poisson-Darboux 方程式について
关于 q-Euler-Poisson-Darboux 方程
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shiozawa Yuichi;大山 陽介
  • 通讯作者:
    大山 陽介
A q-analogue of the Euler-Poisson-Darboux equation
Euler-Poisson-Darboux 方程的 q 模拟
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shiozawa Yuichi;大山 陽介;塩沢 裕一;大山 陽介
  • 通讯作者:
    大山 陽介
Painleve Equations: From Classical to Modern Analysis
Painleve 方程:从经典分析到现代分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

大山 陽介其他文献

接触角境界条件をもつ表面拡散方程式に対する進行波解について
接触角边界条件下表面扩散方程的行波解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Morita Yoshihisa;Kunimochi Sakamoto;大山 陽介;David Croydon;高坂良史
  • 通讯作者:
    高坂良史
Global existence of weak solutions to forest kinematic model with nonlinear degenerate diffusion
非线性简并扩散森林运动模型弱解的全局存在性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Aiki Toyohiko;Kumazaki Kota;Muntean Adrian;大山 陽介;G. Nakamura;Mitsuki Kobayashi and Yoshio Yamada
  • 通讯作者:
    Mitsuki Kobayashi and Yoshio Yamada
PEDOT:PSSの熱電変換特性のドープ率依存性
PEDOT:PSS 热电转换性能的掺杂率依赖性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    今榮 一郎;石 梦燕;大山 陽介;播磨 裕
  • 通讯作者:
    播磨 裕
q-Bessel函数のStokes現象について
关于 q-Bessel 函数的 Stokes 现象
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Bartosz Kolodziejek;Ishi Hideyuki;大山 陽介
  • 通讯作者:
    大山 陽介
Action-angle coordinates near singularities for noncommutatively integrable Hamiltonian systems
不可交换可积哈密顿系统的奇点附近的作用角坐标
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Bartosz Kolodziejek;Ishi Hideyuki;大山 陽介;Hidekazu Ito
  • 通讯作者:
    Hidekazu Ito

大山 陽介的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('大山 陽介', 18)}}的其他基金

水分可視化機能性色素材料の開発と水分検出定量可視化蛍光分析法の創成
水分可视化功能性色素材料的开发及水分检测定量可视化荧光分析方法的创建
  • 批准号:
    23K23391
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Development of Functional Dye Materials for Detecting Volatile Organohalogen Compound (VOHC) and Optical Analysis for Visualizing VOHC
开发用于检测挥发性有机卤素化合物 (VOHC) 的功能性染料材料以及用于可视化 VOHC 的光学分析
  • 批准号:
    23K18521
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Development of Functional Dye Materials for Visualizing Water and Fluorescence Analysis for Detection, Quantification and Visualization of Water
开发用于可视化水的功能染料材料以及用于水的检测、定量和可视化的荧光分析
  • 批准号:
    22H02123
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
固体発光型蛍光色素創成の方法論の確立と固体機能性色素材料の創出
固态荧光染料制造方法论的建立及固态功能性染料材料的制造
  • 批准号:
    18750174
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
クラスレート形成蛍光性色素の固体光物性と機能材料特性
笼形荧光染料的固态光学性质和功能材料性质
  • 批准号:
    03J06360
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
保型形式のみたす微分方程式
满足自守形式的微分方程
  • 批准号:
    09740103
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
保型形式のみたす可積分系
满足自守形式的可积系统
  • 批准号:
    05230042
  • 财政年份:
    1993
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
微分方程式の漸近解析
微分方程的渐近分析
  • 批准号:
    04740080
  • 财政年份:
    1992
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似国自然基金

丢番图分析与超越数
  • 批准号:
    10571180
  • 批准年份:
    2005
  • 资助金额:
    15.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
丢番图逼近与超越数
  • 批准号:
    10171097
  • 批准年份:
    2001
  • 资助金额:
    10.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
丢番图逼近与超越数论
  • 批准号:
    19271074
  • 批准年份:
    1992
  • 资助金额:
    2.3 万元
  • 项目类别:
    面上项目
丢番图分析与超越数
  • 批准号:
    18971082
  • 批准年份:
    1989
  • 资助金额:
    0.9 万元
  • 项目类别:
    面上项目
数论及其应用
  • 批准号:
    18870419
  • 批准年份:
    1988
  • 资助金额:
    0.7 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

正標数関数体上の超越数論:Mahler関数と4指数問題
正特征函数域上的超越数论:马勒函数和四指数问题
  • 批准号:
    20J21203
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Structural analysis of transcendental numbers through the values of Mahler functions
通过马勒函数值对超越数进行结构分析
  • 批准号:
    22740023
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Research for rational approximation to transcendental numbers
超越数有理逼近的研究
  • 批准号:
    16540149
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Transcendental Numbers and Special Analytic Functions
超越数和特殊解析函数
  • 批准号:
    0340812
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Analytical research for transcendental numbers
超越数的解析研究
  • 批准号:
    12440037
  • 财政年份:
    2000
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
フラクタル理論と超越数論の組織的研究
分形理论和超越数论的系统研究
  • 批准号:
    09874031
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
回帰数列における差分方程式の非線形化と超越数
回归序列中差分方程和超越数的非线性化
  • 批准号:
    08211259
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
Algebraic and Analytic Research of Transcendental Numbers
超越数的代数与解析研究
  • 批准号:
    08640056
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
超越数論におけるマーラーの方法とその応用
马勒方法及其在超越数论中的应用
  • 批准号:
    07454009
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
有理近似および超越数の研究
有理逼近和超越数的研究
  • 批准号:
    07640199
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 4.16万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了