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層状媒質における弾性波伝播問題

层状介质中的弹性波传播问题

基本信息

批准号：
09740098
负责人：
清水扇丈
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740098/
关键词：
弾性波層状媒質波面集合

项目摘要

3次元ユークリッド空間R^3において、平面x_3=0が界面なす、上半空間R_+^3下半空間R_-^3各々が均質な、即ち定数係数で与えられる弾性波の伝播を考えた。界面以外に単位衝撃を置くと、入射波、反射波、屈折波が現れるが、その他に側面波が現れる。この物理現象を波面集合として捉え、下から及び上からの評価を行った。波面集合とは、解の特異性としての位置とその特異性を出現させる方向を併せて記述するものである。この結果、下からの評価と上からの評価が一致し、この物理現象が必ず現れ、またこれ以外に現れなりことを、アチヤ-ボット-ゴールディングにより提唱された局所化の方法を用いて証明した。ところで界面に単位衝撃を置くとこの物理現象とは異なり、ある条件下ではストンリー波が現れる。この現象を波面集合として捉え、下からの評価と上からの評価が一致することも、同様の方法で証明した。これらの結果については、それぞれ論文としてまとめ、現在投稿中である。また、弾性波を時間に無関係な静的問題として捉え、特にSH波と呼ばれる解の滑らかさについても考察した。界面での不連続性があるため、R^3全体の解とみた時にどの位の滑らかさとなるかが問題となる。関数の正則性(滑らかさ)とフーリエ像の減衰性との関係を与える、ボホナーの定理を拡張した定理を用いることにより、界面での不連続性があるにも関わらず、R^3全体の解としてリプシッツ連続であることが証明された。この結果についても論文としてまとめ、現在投稿中である。

The three-dimensional space R ^ 3, the plane x-3-0 interface, the upper half-space, the lower half-space, and the lower half-space are all true, that is, the fixed number of numbers and the broadcast of random waves. Outside the interface, the incident wave, the reflected wave, the refractive wave and the surface wave are located outside the interface. The physics is like the wavefront collection, the bottom, and the top. The wavefront collection, resolution, location, direction, location, location The results show that the results are consistent with each other, that the physical properties are similar, that the physical properties are different, and that the localized methods are used. The location of the interface is similar to that of physics, which is similar to that of physics under the condition of wave propagation. The wavefront collection is similar to that of the wavefront collection, which is the same as that of the same method. The results show that you are currently in the process of submitting your contribution. There is no problem with the safety and stability of time, and the special SH wave is called to solve the problem of safety monitoring. The interface is not connected, and R ^ 3 is responsible for solving the problem. In terms of the number of characters, such as decay, the Theorem, the Theorem. As a result, we are now in the process of submitting a contribution.