光円鍾量子化された場の真空構造

通常の光円錐量子化では光円錐方向座標であるx^-に関して周期境界条件または反周期境界条件を置く。しかし、この境界条件によって結び付けられる2点はヌル測地線でつながる点であり、因果的に無関係ではない。場をFourier展開して演算子化するという従来の量子化方法ではこの境界条件を取ることは不可欠であったが、因果的に結び付く2点での場の値を関連づけるような境界条件を取ることは本来許されないことである。本研究では、このような境界条件を取ることなく、したがってFourier変換を使うこともなく、場の量をLegendre多項式で展開することでn-次元のBoson系を光円錐量子化することを行い、そのような量子化では光円錐量子化の長所と言われる真空構造の簡単化がどのようになるかを考えた。結論として、このような場合でも場の生成・消滅演算子を定義して真空状態を構築できることを示した。このようにして量子化された場は、従来の周期境界条件によるものとは違ったエネルギースペクトラムを持つことが求められ、境界条件は理論の構造に大きな影響を与えていることが確認できた。なお、研究の成果は1998年4月の日本物理学会と、1999年1月にAspen Center for Physicsで行われた1999 Winter Conferenceにおいて口頭発表し、現在投稿用の論文を準備中である。

通常の光円錐量子化では光円錐方向座標であるx^-に関して周期境界条件または反周期境界条件を置く。しかし、この境界条件によって結び付けられる2点はヌル測地線でつながる点であり、因果的に無関係ではない。場をFourier展開して演算子化するという従来の量子化方法ではこの境界条件を取ることは不可欠であったが、因果的に結び付く2点での場の値を関連づけるような境界条件を取ることは本来許されないことである。本研究では、このような境界条件を取ることなく、したがってFourier変換を使うこともなく、場の量をLegendre多項式で展開することでn-次元のBoson系を光円錐量子化することを行い、そのような量子化では光円錐量子化の長所と言われる真空構造の簡単化がどのようになるかを考えた。結論として、このような場合でも場の生成・消滅演算子を定義して真空状態を構築できることを示した。このようにして量子化された場は、従来の周期境界条件によるものとは違ったエネルギースペクトラムを持つことが求められ、境界条件は理論の構造に大きな影響を与えていることが確認できた。なお、研究の成果は1998年4月の日本物理学会と、1999年1月にAspen Center for Physicsで行われた1999 Winter Conferenceにおいて口頭発表し、現在投稿用の論文を準備中である。