地衡流乱流における秩序渦集団の時間発展に関する理論的研究

地转湍流中有序涡群时间演化的理论研究

• 批准号: 09740366
• 负责人: 岩山 隆寛
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kobe University (1998)Kyushu Institute of Technology (1997)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740366/
• 关键词: 2次元乱流; 地衡流乱流; エネルギースペクトル; 赤外領域; ベキ則; 秩序渦; 動的スケーリング則; 次元解析

本年度は当初浅水方程式の数値計算を行う予定であったが数値計算における技術的問題を解決できなかったために予定を変更して準地衡流渦位方程式の強制乱流実験を行った。2次元非圧縮流体の強制乱流現象では,エネルギーEとエンストロフィーZの2つの保存量の存在により,エネルギースペクトルE(k)に,2つの慣性領域,E(k)αk^<-5/3>とE(k)αk^<-3>が存在することがよく知られている。さらに,E(k)が最大値をとる波数kよりも低波数側にもベキ的スペクトルE(k)αk^3が存在することが,Basdevant et al.(1978)により予言されている。いっぽう,地球流体力学やプラズマ物理学において興味のあるCharney-Hasegawa-Mima方程式(準地衡流渦位方程式),(∂q)/(∂t)=-J(ψ,q)+D+F,(q≡▽^2ψ一λ^2ψ) (1)∂tここでqは渦位7ψは流れ関数,λは系のシステムサイズLとRossbyの変形半径L_Rとの比λ=L/L_R,J(・,・)はJacobian,Dは散逸項.Fは強制項を表す,に従う強制乱流現象でも,λ》1のとき2つの慣性領域E(k)αk^<-11/3>,E(k)αk-5,が存在する。しかしながらこの系の低波数側のスペクトルの幕は未だ導かれていなかった。本年度はこの領域のスペクトルが,E(k)〜k^5であることを理論的に導出し,予備的数値実験により理論の検証を行った。本年度の研究,およびWatanaba,Fujisaka and Iwayama(1997)の研究によって(1)に従う強制乱流現象におけるエネルギースペクトルの全ての波数域における傾きと時間発展の様子が明らかにできた。

This year, there are technical problems with calculating the numerical value of the shallow water equation that were previously determined. The solution is to solve the problem of forced turbulent flow and correct ground current vortex potential equation. Forced turbulence phenomenon of 2-dimensional non-compression fluidトロフィーZの2つのsaving amount of existenceにより,エネルギースペクトルE(k)に, 2つの inertia field, E(k)αk^<-5/3>とE(k)αk^<-3>が exist することがよくknow られている.さらに,E(k)がMaximum value をとるWave number kよりもLow wave number side にもベキ's スペクトルE(k)αk^3がExistence することが,Basdevant et. al.(1978)により说されている. Charney-Hasegawa-Mima equation (quasi-geostatic vortex potential equation), (∂q)/(∂t)=-J(ψ,q)+D+F, (q≡▽^2ψ-λ^2ψ) (1) ∂tここでqはvorticity position7ψは流れ客服,λはsystemのシステムサイズLとRossby’s shape radius L_Rとのratioλ=L/L_R,J(・,・)はJacobia n,Dはdispersion term.Fはforced termをexpressionす,に従うforced turbulence phenomenonでも,λ》1のとき2つのInertial field E(k)αk^<-11/3>,E(k)αk-5,がexistenceする.しかしながらこの system's low wave number side のスペクトルの curtain は不だguide かれていなかった. In this year's field of research and development, E(k)~k^5 theory is deduced, and the prepared data is used to prove the theory. This year's research,およびWatanaba,Fujisaka and Iwayama (1997)'s research on forced turbulence phenomenon (1) forced turbulence phenomenonルギースペクトルの全てのwave number domain における伍と时発开の様子が明らかにできた.

项目成果

渡邊 威: "2次元乱流系における秩序構造形成と動的スケーリング則" 数理解析研究所講究録. 1051. 10-19 (1998)

Takeshi Watanabe：“二维湍流系统中的有序结构形成和动态标度定律”数学科学研究所 Kokyuroku。1051. 10-19 (1998)

T.Watanebe,T.Iwayama and H.Fujisaka: "Scaling Law for Coherent Vortices in Decaying Drift-Rossby Wave Turbulence" Physical Review E. Vol.57,No.2. 1636-1643 (1998)

T.Watanebe、T.Iwayama 和 H.Fujisaka：“衰变漂移罗斯比波湍流中相干涡旋的标度定律”《物理评论 E》第 57 卷第 2 期。

渡辺威,岩山隆寛,藤坂博一,岡本寿夫: "2次元乱流系における秩序構造形成と動的スケーリング則" 日本物理学会誌. Vol.58,No.3. 156-164 (1998)

Takeshi Watanabe、Takahiro Iwayama、Hirokazu Fujisaka、Hisao Okamoto：“二维湍流系统中的有序结构形成和动态标度定律”日本物理学会杂志第 58 卷，第 156-164 期（1998 年）。

T.Watanebe,H.Fujisaka and T.Iwayama: "Dynamic Scaling Law in the Development of Drift Wave Turbulence" Physical Review E. Vol.55,No.5. 5575-5580 (1997)

T.Watanebe、H.Fujisaka 和 T.Iwayama：“漂移波湍流发展中的动态标度定律”物理评论 E. 第 55 卷，第 5 期。

T.Iwayama,H.Fujisaka and H.Okamoto: "Phenomenological Determination of Scaling Exponents in Two-Dimensional Decaying Turbulence" Progress of Theoretical Physics. Vol.98,No.6. 1219-1224 (1997)

T.Iwayama、H.Fujisaka 和 H.Okamoto：“二维衰变湍流中标度指数的现象学确定”理论物理进展。