地衡流乱流中のパッシブスカラー場の動力学に関する研究

地转湍流过程中被动标量场的动力学研究

• 批准号: 13740280
• 负责人: 岩山 隆寛
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740280/
• 关键词: 2次元乱流; 地衡流乱流; スケーリング則; Batchelorの相似則; 秩序渦; 相似則; エネルギースペクトル; 確率密度関数

2次元減衰性乱流では,渦度場とパッシブスカラー場の発展方程式は極めて似た形を持つ.そこで,2次元乱流中の渦度場の動力学を研究することは,2次元乱流中のパッシブスカラー場の動力学の研究に大きく貢献すると考えられる.そこで,2次元乱流,特に,地球の大気や海洋の大規模運動を近似的に記述するモデル方程式として知られている,Charney-Hasegawa-Mima方程式に従う減衰性乱流について研究を行った.申請者らの過去の研究において,CHM乱流中のスペクトルは自己相似性を保ちながら時間発展していく事が知られており,このような発展をする理由として,秩序渦の役割について考察が成されていた.本年度は,別の観点からこのような自己相似性の出現する理由について考察を行った.スペクトルや伝達関数が正常な次元解析的スケーリングによってスケールできると仮定し,スペクトルの発展方程式を,自己相似な関数の関係式に逓減した.この関係式の成立条件から,以下の結果が得られた.1)流体が非粘性の場合には,Batchelor(1969)によって予測された相似則が得られる.ただし,この場合にはエネルギーの低波数側への輸送しか記述することができない.2)粘性流体を考慮した場合には,p=2の超粘性の場合のときにのみ,Batchelor(1969)の相似則が得られる.さらに上記の解析をNavier-Stokes系に適用した場合,1)Batchelor(1969)の相似則が,Navier-Stokes方程式系ではなぜ成り立たないのかを説明する事ができる.2)Chasnov(1997)によって示された,新たなエネルギー,エンストロフィーの減衰則を説明することができる.上記の成果はJournal of Fluid Mechanicsへ投稿準備中である.

2-D decay turbulence, vorticity field and development equation of vorticity field. A Study on the Dynamics of Vorticity Fields in Two-Dimensional Turbulence 2-D Turbulence, Especially, the Approximate Description of the Large Scale Motion of the Earth and the Oceans,Charney-Hasegawa-Mima Equation and the Study of Decaying Turbulence. The applicant's past research,CHM turbulence in the selection of species to maintain their own similarity, time development, knowledge of events, reasons for development, order vortex in the service of the investigation into the formation. This year, we will examine the reasons for the appearance of similarities between ourselves and other people. The relationship between the number of relations and the number of relations between the number of relations and the number of relations between the number of relations and the number of relations between the number of relations. The following results are obtained under the condition that the relation holds: 1) When the fluid is not viscous,Batchelor(1969) predicts that the fluid is similar. 2) Viscous fluids are considered in the case of p=2 and superviscous fluids are similar to Batchelor(1969). The above analysis of Navier-Stokes equations is applicable to the following cases: 1)Batchelor(1969) similarity theorem,Navier-Stokes equation system, 2)Chasnov(1997) similarity theorem, new theory, new theory. The Journal of Fluid Mechanics is preparing for submission.

项目成果

Takahiro Iwayama, Theodore G., Shepherd, Takeshi Watanabe: "An 'ideal' form of decaying two-dimensional turbulence"Journal of Fluid Mechanics. 456. 183-198 (2002)

Takahiro Iwayama、Theodore G.、Shepherd、Takeshi Watanabe：“衰减二维湍流的‘理想’形式”流体力学杂志。