実験データに基づく直接ロバスト制御系設計-Well-posednessの概念による新しい枠組の構築

(1) 直接ロバスト制御系設計問題の行列不等式最適化問題への帰着信号の幾何学的分離によるロバスト安定・性能条件に関する解析結果を,コントローラを含む閉ループ系の設計仕様の記述に適用し,ロバスト性条件を満たすコントローラの入出力グラフの集合を行列不等式を用いて表した.このとき,式に現われる係数行列は制御対象の入出力データにより決定され,変数はコントローラの入出力信号の時系列または周波数スペクトルである.このように制御系設計問題を行列不等式の最適化問題として定式化し,これを数値計算により解くことにより設計仕様を満たすコントローラの入出力信号データを得た後,この入出力データを線形時不変系で実現することにより,実装可能なコントローラの表現を得る方法について検討した.(2) 凸計画法を活用した設計アルゴリズムの開発項目(1)の最適化問題は線形行列不等式(LMI)条件および付加的なランク条件により定式化される.これを凸最適化問題に緩和し,複数のLMI問題の反復により解を探索するアルゴリズムを提案した.各LMI問題は内点法などを用いて効率良く解くことができ,市販のソフトウエアを利用して解の計算が可能である.これをもとに,ロバスト制御系設計支援システムをMATLAB上で開発し,数値例によるシミュレーションを通してその有効性を確認した.

(1) 直接ロバスト制御系設計問題の行列不等式最適化問題への帰着信号の幾何学的分離によるロバスト安定・性能条件に関する解析結果を,コントローラを含む閉ループ系の設計仕様の記述に適用し,ロバスト性条件を満たすコントローラの入出力グラフの集合を行列不等式を用いて表した.このとき,式に現われる係数行列は制御対象の入出力データにより決定され,変数はコントローラの入出力信号の時系列または周波数スペクトルである.このように制御系設計問題を行列不等式の最適化問題として定式化し,これを数値計算により解くことにより設計仕様を満たすコントローラの入出力信号データを得た後,この入出力データを線形時不変系で実現することにより,実装可能なコントローラの表現を得る方法について検討した.(2) 凸計画法を活用した設計アルゴリズムの開発項目(1)の最適化問題は線形行列不等式(LMI)条件および付加的なランク条件により定式化される.これを凸最適化問題に緩和し,複数のLMI問題の反復により解を探索するアルゴリズムを提案した.各LMI問題は内点法などを用いて効率良く解くことができ,市販のソフトウエアを利用して解の計算が可能である.これをもとに,ロバスト制御系設計支援システムをMATLAB上で開発し,数値例によるシミュレーションを通してその有効性を確認した.