過渡的な時間領域性能仕様を達成するロバスト制御系設計

鲁棒的控制系统设计可实现瞬态时域性能指标

• 批准号: 08750267
• 负责人: 岩崎 徹也
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08750267/
• 关键词: 制御工学; 機械工学; ロバスト制御; CAD

本研究では,最近その有効性が周波数領域仕様の制御問題で確認されたLMIツールを,より実用的な時間領域仕様をもつロバスト制御問題に適用し,その可能性について検討した.その結果,以下の成果を得た.1 線形行列不等式(LMI)に基づいた時間領域仕様の統一的ロバスト解析理論の構築構造的変動を持つ制御対象が、時間領域で記述された種々の仕様をロバストに満たすための条件を与えるような,LMIに基づく統一的な枠組を構築した.具体的には,これまで個別に提案されてきた,時間領域仕様を記述するのに適した二次形式リアプノフ関数と,ロバスト性を補償するのに有効な入出力スケーリングとを,フィードバック系の有効提起性(Well-Posedness)の概念を用いて統一された観点から結びつけ,LMI条件を導出した.2 時間・周波数領域仕様をもつロバスト制御系設計問題の数値最適化問題への帰着上記解析理論と既に提案されている周波数領域統一解析理論とを融合し,時間領域での過渡応答仕様と周波数領域での定常応答仕様とを同時に満たす閉ループ系をLMI条件で書き下し,ロバスト制御系設計問題を線形代数問題として定式化した.さらに,この問題の解である補償器パラメータが存在するための必要十分条件を求め,その条件が満たされた場合の全ての解をパラメトライズする方法を提案した.このようにして得られる条件は行列不等式で与えられ,それで定義される数値最適化問題を解くことにより補償器の設計が可能となる.3 凸計画法を活用した設計アルゴリズムの開発項目2の最適化問題がLMIで記述される場合は凸計画法を適用し,非線形な行列不等式で表される場合は凸最適化反復法などを用いて複数のLMI問題へと帰着させることにより解を得る方法を示した.また,提案した設計法の有効性を設計例により確認した.

In this paper, we confirm that the LMI model is applicable to the control problem in the domain of frequency domain, and the time domain model is applicable to the control problem in the domain of frequency domain. 1. Linear matrix inequalities (LMI) are used to construct a unified system of analytic structures for describing the time domain. Specific, individual proposals, time domain description, appropriate quadratic form, relevant number, property compensation, appropriate input force, property The concept of Well-Postedness is applied to the problem of numerical optimization in the domain of time and cycle number, and the LMI condition is derived. The transition problem in the time domain and the steady state problem in the frequency domain are solved simultaneously by the LMI condition, and the linear algebra problem is formulated. In this paper, the solution of this problem is proposed. 3. Convex planning method is applicable to the optimization problem of the development item 2. LMI description is applicable to convex planning method. A convex optimization iteration method is used to solve the complex LMI problem. To confirm the validity of the proposed design method and design examples.

项目成果

Tetsuya Iwasaki: "Well-posedness of feedback systems:insights into exact robustness analysis" Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control. 1863-1868 (1996)

Tetsuya Iwasaki：“反馈系统的适定性：精确鲁棒性分析的见解”IEEE 决策与控制会议论文集。

Toru Asai: "Simultaneous modeling and synthesis for robast control by LFT scaling" Proceedings of IFAC World Congress. G. 309-314 (1996)

Toru Asai：“通过 LFT 缩放进行鲁棒控制的同步建模和综合”IFAC 世界大会论文集。

Hideaki Tokunaga: "Multi-objective robust control with transient specifications" Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control. 3482-3483 (1996)

Hideaki Tokunaga：“具有瞬态规范的多目标鲁棒控制”IEEE 决策与控制会议论文集。