学校数学における中学1年生による証明構成の可能性に関する研究

初一学生学校数学证明构造的可能性研究

• 批准号: 09780183
• 负责人: 宮崎 樹夫
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09780183/
• 关键词: 証明; 中学1年; 学校数学; 中学1年生

本研究の目的は、次の課題A及びBに答えることであった。課題A:中学1年生は、証明の素地として何を持ち、証明をどの程度構成できるのか。課題B:中学1年生が証明を構成できるために、どのような教材と指導が必要になるか。課題Aに対する答えは、次のとおりである。教授実験の被験者である公立中学1年生3名(数学の成績上位・中位・下位群から各1名選出)は、証明の素地として、主に帰納的な推論と日常的な言語を有していた。また、証明の4レベル(証明の内容・表現・心理を軸として考案)で生徒の活動を評価した結果、上位群選出の生徒は、第2レベルの証明を構成でき、中位・下位群選出の生徒は第1レベルの証明に留まっていた。(なお、第4レベルが中学校数学で意図されている証明(「論証」)に該当する。)課題Bに対する答えは、次のとおりである。教授実験において被験者である3名の生徒に対して次の場面を設定した。活動1:代数の命題を数値計算で確かめる。活動2:同じ命題を主に具体物の操作によって証明する。活動3:同じ命題を主に日常的な言語によって証明する。活動4:同じ命題を論証の言語に翻訳する。特に、活動環境を次のように整備した。活動2及び3では、ホワイトボード上に多数のマグネットを配置し、生徒の見方や考え方をマジックで書きこめるようにした。また、活動4では、具体物の操作過程を図示し、代数の論証言語への翻訳活動を補助した。なお、各活動に対して、観察者が行う教授活動を予め設定し、その有効性を確かめた。その結果、数学の成績上位・中位・下位群選出の3名すべてが、第4レベルの証明を構成することができた。

The purpose of this study is to answer questions A and B. Topic A: 1-year middle school students, proof of the basic ground, how to maintain, proof of the degree of composition. Topic B: First year students of middle school need to be taught. Question A: How do I answer this question? 3 students from public high school (1 student from each of the upper, middle and lower groups of mathematics scores), 3 students from public high school (1 student from each of the upper, middle school), 3 students from public high school (1 The 4-part (content, performance, psychological axis and test case) of the proof is composed of the student's activity, evaluation result, student selected from the upper group, student selected from the second group and the proof of the middle group. (4) The proof ("argument") of the meaning of mathematics in middle school.) Question B: The professor is responsible for setting up three students to attend the meeting. Activity 1: Algebra proposition Activity 2: Prove the same proposition as the operation of the main object. Activity 3: Proving the same proposition through everyday speech. Activity 4: The same proposition and argument. The environment of the event is different. Activity 2 and 3: The most important thing to do is to set up a team of students to study the situation. Activity 4: Description of the operation process of concrete objects, algebra and argumentation, translation and translation activities For each activity, the observer shall conduct the teaching activity, and the activity shall be set and determined. The results, mathematics scores, upper, middle and lower groups selected 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 12, 13, 14, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 10, 1

项目成果

宮崎樹夫: "学校数学の証明指導における,ことがらの真理観に関する研究:我が国の中学校数学の証明指導によって育成され得るものに焦点をあてて" 筑波数学教育研究. 16. 49-58 (1997)

宫崎纪夫：“学校数学证明教学中的事物真理观研究：关注日本初中数学证明教学中可以培养的东西”筑波数学教育研究16. 49-58（1997）。

宮崎 樹夫: "日本の算数・数学教育1997「学校数学の授業構成を問い直す」IV授業〓〓における指導法の改善 18.証明指導の新しいパースペクティブ" 日本数学教育学会, 18ページ(総332ページ) (1997)

宫崎纪夫：《日本算术和数学教育1997《重新审视学校数学的班级结构》改进IV班教学方法18.证明教学的新视角》日本数学教育学会，18页（共332页） ）（1997）

Mikio Miyazaki: "The status of proof in the geometry curriculum of lower secondary school of Japan. Focusing on the meaning and arguments of proof in textbooks for 8th graders" Proceeding of the first ICMI-EARCOME. 2. 135-152 (1998)

宫崎干雄：“证明在日本初中几何课程中的地位。重点关注八年级教科书中证明的含义和论据”首届 ICMI-EARCOME 论文集。