タイヒミュラー空間のプリーツ不変量の研究

Teichmuller空间中褶皱不变量的研究

• 批准号: 11740095
• 负责人: 小森 洋平
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11740095/
• 关键词: 擬フックス群; プリーツ座標; ベアス・マスキットスライス; タイヒミュラー空間; プリーツ不変量; ベアスマスキットスライス

1点穴開きトーラス上の単純閉測地線に対応する元が純双曲的かつ長さが一定という条件で、(1,1)型の擬フックス群の空間の正則なスライスをとる。このときフックス群の空間と交わる成分に、所謂ベアス・マスキットスライスが現れる。この成分は、タイヒミュラー空間内で、与えられた単純閉測地線に対応する有理境界点(カスプ)での、与えられた測地線に対応する接円の外部に対応する。ベアス・マスキットスライスのプリーツ座標は、パーカー・パルコネンとキーン・シリーズによって決定されている。本研究では、一走に保つ測地線の長さが十分短いときは、ベアス・マスキットスライスしか現れないのに対し、測地線の長さが十分長いときは、ベアス・マスキットスライス以外の成分が現れることを奈良女子大の山下靖氏との共同研究で示した。実際、山下氏はコンピューターグラフィックでそのスライスの形状を記述することに成功した。現在、ベアス・マスキットスライス以外の成分が現れるような測地線の長さの値、およびその一意性に関して共同研究を継続中である。

1. The regular space of the quasi-hyperbolic group of type (1,1) corresponds to the regular space of the pure closed geodesic line of the first point. The so-called space interaction component of the group is called the space interaction component. The composition of this paper is based on the rational boundary point in space, pure closed geodetic line and external geodetic line. The price of the goods is determined by the price. This study shows that the length of the geodetic line is very short, and the length of the geodetic line is very long. At present, Yamashita's letter is successful. At present, the composition other than the survey line is now available for joint research.

项目成果

Yohei Komori: "A note of a paper of Sasaki"Proceedings of the Second Issac Congress (Kluwer).

小森洋平：“佐佐木论文笔记”第二届伊萨克大会记录（Kluwer）。