材料と構造を結ぶマルチスケール解析手法に関する研究

连接材料与结构的多尺度分析方法研究

基本信息

批准号：
11750054
负责人：
寺田賢二郎
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の根幹に位置する均質化法は、設計物としての解析対象をマクロ構造物として、その物性を材料ミクロ領域で観察される構造の解析から得られる応答を得るための数学理論である。申請者は、この均質化理論を用いて非均質材料のマクロ的な等価物性を陽に求めずに「材料」と「構造」の2つの異なるスケール間の連成問題を解析するという全く新しいタイプの非線形マルチスケール解析技術を開発した。前年度は、対象を「弾塑性体からなる複合材料」に限定して、全体(マクロ)構造の材料応答をミクロスケールの弾塑性体としたときの解析そのものと置き換える一般的な数値解析アルゴリズムを提示した。これを受けて、本年度はこの解析法を他種非均質材料に拡張した。具体的には、(1)有限変形を伴う樹脂複合材料、(2)ミクロ的に離散体と見なされる材料についてのマルチスケール解析法について、定式化と解析プログラムを開発し、その適用性を検討した。特に(1)では、一般的な有限ひずみ問題の定式化から出発して幾何学的非線形性までも組み込んだマルチスケールモデリングを世界で初めて実現し、多くの数値解析例によって実用的なソフトウェアとしての実装の可能性を示唆した。また(2)では、ミクロ的に離散体ではあるがマクロ的には連続体と見なされる材料の代表格として地盤材料を想定して、幾つかの解析例を示し、手法としての汎用性を強調した。中でも、3軸試験シミュレーションは、マクロ構造の複雑な構成則を持ち込まなくても、地盤としての弾塑性材料挙動が再現できることを示した。

同质化方法是这项研究的根源，它是一种数学理论，该理论将分析的靶标用作宏观结构，并从在材料微区域中观察到物理特性的结构分析中获得了响应。利用这种同质化理论，申请人开发了一种全新类型的非线性多尺度分析技术，该技术分析了两个不同尺度之间的耦合问题：“材料”和“结构”，而不明确确定非均质材料的宏观等量性能。在上一年，我们将目标限制在“由弹塑体组成的复合材料”中，并提出了一种一般的数值分析算法，该算法将使用显微镜弹性塑料物体替代了整个（宏）结构的材料响应与分析本身。为此，今年我们将这种分析方法扩展到了其他非均匀材料。具体而言，我们为（1）具有有限变形的树脂复合材料制定了一个公式和分析程序，以及（2）微观考虑离散材料的多规模分析方法，并检查了其适用性。特别是（1）是世界上第一个实现多尺度建模的人，该建模从制定一般有限菌株问题开始，结合了几何非线性，并建议通过许多数值分析示例实现作为实用软件的实施可能性。此外，在（2）中，我们提出了几个分析示例，假设地面材料是微分凝分但宏观地认为是连续体的代表性材料，并强调了该方法的多功能性。其中，三轴测试模拟表明，弹性塑料材料作为地面的行为可以在不引入宏观结构的复杂组成规则的情况下再现。