差分誤差を考慮したLESのダイナミックSGSモデル

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LES(Large Eddy Simulation)は非定常乱流に対する数値予測手法の一つである.LESでは,格子で捕らえられるスケール(GS)の流れ場はフィルター化された流れ場の支配方程式を離散的に解いて求められ,その際に格子スケール以下(SGS)の流れ場からのGS流れ場への寄与についてはSGS応力に対するモデル(SGSモデル)が導入される.よって,LESの計算結果の信頼性はフィルター化された流れ場の支配方程式の離散化精度およびSGSモデルの信頼性の双方に依存する.モデル係数が流れ場に応じて自動的に算出されるSGSモデルとしてダイナミックSGSモデルがあり,このモデルではGermanoら(1991)によって提案されたテンソル・レベルのidentityを基にSGSモデルのモデル係数が決定される.しかしながら,テンソル・レベルのidentityに基づくダイナミックSGSモデルを使用したLESの計算結果は格子解像度や差分精度の影響を大きく受けることが知られている.そこで本研究では,ベクトル・レベルのidentityを通して差分誤差の影響がモデル・パラメータの値に直接反映されるLESの新たなSGSモデルを提案した.まず,従来のダイナミックSGSモデルであるダイナミック・スマゴリンスキーモデル(DSM)に対してベクトル・レベルのidentityを導入したSGSモデル(VDSM)を構成した.次に,空間2次,4次,8次および12次精度の対流項差分を用いた平板チャネル乱流のLESコードヘVDSMを組み込み計算コードを完成させた.さらに,DSMおよびVDSMを使用して平板チャネル乱流のLESを実行した.乱流統計平均量の計算結果の比較から格子解像度に対する計算結果の依存性はDSMよりもVDSMの方が少ないことが確認され,ベクトル・レベルのidentityを使用するSGSモデルの有効性が示された.