LESによる乱流解析に適した高精度数値計算アルゴリズムの構築

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LESに適用可能な2次精度半陰的スプリッティング法,およびレギュラー格子のMAC法に適合するエネルギー保存型対流項差分スキームを提案した.1.壁面粘着条件を課す高解像度の乱流数値解析では,運動方程式の粘性項に起因する時間刻み幅の制限から,粘性項に対する陰的な時間進行法の使用が望まれる.しかし,スマゴリンスキーモデルを用いる最も一般的なLES乱流解析では,実質的な粘性係数が空間的な変数となるため,ナビエ・ストークス方程式に対する従来の汎用的な陰的計算アルゴリズムをそのまま使用することは困難である.そこで,まず変数係数の粘性項を時間2次精度で扱うための陰的な計算アルゴリズム(スプリッティング法)に対する条件を示し,さらに,スマゴリンスキーモデルを用いるLESにも導入可能な経済的な2次精度半陰的スプリッティング法を提案した.2.非圧縮性流体における質量と運動量の保存則と運動エネルギーの式との従属関係を離散的にできるだけ正確に表現しようとする差分法にエネルギー保存型対流項差分スキームがあり,LESのような非定常乱流解析の非線形不安定性を抑える手法としてしばしば用いられている.しかし,この従属関係の満足度は計算アルゴリズムと深く結びついており,従来のエネルギー保存型対流項差分スキームはレギュラー格子のMAC法とは適合しないことが明らかになった.そこで,離散的な保存則と計算アルゴリズムとを再検討し,レギュラー格子のMAC法に適合する新たなエネルギー保存型対流項差分スキームを提案した.上記2つの提案はLESの数値計算における粘性項および対流項それぞれの数値不安定性を抑えるための手法である.今後,これらを組み合わせてLES乱流解析に適した高精度数値計算アルゴリズムを構築する.