周波数成形を可能にする予見制御法の開発

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モーションコントロール,サーボ/トラッキング問題において,目標値信号が予見的に利用できる場合,追従特性の優れた制御系設計が可能になることが知られている.本研究では,目標値信号への追従特性を,最悪性能で評価できるH∞制御法に着目し,無限時間区間におけるH∞予見制御問題を解析的に解いた.可解条件は必要十分条件として導かれており,Riccati代数方程式の解を用いた行列演算から判定が可能になる.また制御則は,有限次元の状態オブザーバと目標値の先見情報に関する演算の部分から構成できることが示されている.つぎに,制御対象の構造とH∞制御性能の関係を考察し,予見により達成し得る性能には一定の限界があり,予見時間を長くしても達成できないH∞制御性能が存在することを理論的に明らかにした.この値は制御系を記述したパラメータから事前に求めることが可能であり,予見制御系を設計する場合に,性能改善の目安として利用することができる.本研究で得られたH∞予見制御問題の解法はむだ時間系のグラミアンの解析的な構成法を与えるものと同一であることがわかり,上述の結果と並行してむだ時間系の有限次元近似法の導出も可能になった.