通信スケジューリングのグラフアルゴリズムによる解法

使用图算法的通信调度解决方案

• 批准号: 11780180
• 负责人: 周 暁
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11780180/
• 关键词: グラフ; 辺彩色; コスト辺彩色; 木; アルゴリズム; 彩色

本研究はネットワーク上の通信スケジューリングのアルゴリズムをグラフ理論,特に重み付け辺彩色アルゴリズムの応用により研究開発するものである.ネットワーク上の通信をモデル化する.グラフ上の各点はコンピュータに,辺はコンピュータ間の通信要求に対応する.各コンピュータυは同時に通信できる最大数f(υ)も決められ,各コンピュータ間(υ,w)には同時使用できる回線の最大数g(υ,w)も決められているとする.各通信要求(辺e)に通信時間(重みw(e))を付ける.この時f(υ)とg(υ,w)の条件を満足し,同時に通信可能な辺を同一色で塗る.各色について、かかる通信時間は同じ色で塗られた辺の最大重みに対応している.また,通信が始まる前に必ず前回の通信が全部終了したとする。このように各色で塗られたグラフの辺の最大重みの総和を最小にするグラフ辺彩色は,最短時間での通信スケジューリングに対応している.このようなグラフ辺彩色問題を重み付け辺彩色問題という.本研究は上記のモデルを更に検討強化し,効率よく実行する通信スケジューリングを求める高速で実用的なアルゴリズムの研究開発,特に木の重み付け辺彩色問題を解く多項式時間のアルゴリズムの研究開発を行なった.また,コスト辺彩色問題もネットワーク上の通信スケジューリング問題によく応用されることが知られている.我々は与えられた木をコスト辺彩色問題をO(nΔ^2)時間で解くアルゴリズムを与えた.ここで,nは与えられた木の点数で,Δは最大次数である.

This study は ネ ッ ト ワ ー ク の communication on ス ケ ジ ュ ー リ ン グ の ア ル ゴ リ ズ ム を グ ラ フ theory, especially heavy に み pay け 辺 color ア ル ゴ リ ズ ム の 応 with に よ り research open 発 す る も の で あ る. ネ ッ ト ワ ー ク の communication on を モ デ ル change す る. グ ラ フ の on each point は コ ン ピ ュ ー タ に, 辺 は コ ン ピ ュ ー タ の communication requirements between に 応 polices Youdaoplaceholder0. Each コ ン ピ ュ ー タ nu は に communication at the same time で き る) f (nu) shop も definitely め ら れ, each コ ン ピ ュ ー タ (nu, w) between に は used at the same time で き る loop の maximum number g (nu, w) も definitely め ら れ て い る と す る. The communication requirements (辺 e) に communication time (heavy み w (e)) を pay け る. こ の f (nu) と g when conditions (nu, w) の を against し, and possibly な に communication 辺 を same quality で る. Various に つ い て, か か る は communication time with で じ color coated ら れ た 辺 の largest heavy み に 応 seaborne し て い る. ま た, beginning communication が ま る に will ず before の communication が back all end し た と す る. こ の よ う に assorted で tu ら れ た グ ラ フ の 辺 の largest heavy み の 総 and minimum を に す る グ ラ フ 辺 color は, shortest time で の communication ス ケ ジ ュ ー リ ン グ に 応 seaborne し て い る. こ の よ う な グ ラ フ 辺 color problem を heavy み pay け 辺 color problem と い う. This study は written の モ デ ル を more に 検 for strengthening し, sharper rate よ く line be す る communication ス ケ ジ ュ ー リ ン グ を o め る high-speed で be used な ア ル ゴ リ ズ ム open 発 の research, especially に wood の heavy み pay け 辺 color を solutions く polynomial time の ア ル ゴ リ ズ ム の research open 発 を line な っ た. ま た, コ ス ト 辺 color problem も ネ ッ ト ワ ー ク の tong To solve the problem によく応, use される とが とが とが to know られて る る. I 々 は and え ら れ た wood を コ ス ト 辺 color problem を O Δ (n ^ 2) time で solution く ア ル ゴ リ ズ ム を and え た. こ こ で, n は and え ら れ の points で た wood, Δ は maximum times で あ る.

项目成果

X.Zhou,S.Tamura,T.Nishizeki: "Finding edge-disjoint paths in partial k-trees"Algorithmica. 26. 3-30 (2000)

X.Zhou，S.Tamura，T.Nishizeki：“在部分 k 树中查找边不相交路径”算法。

Shuji Isobe, Xiao Zhou, Takao Nishizeki: "A linear algorithm for finding total colorings of partial k-trees"Proc. of the 10th International Symposium on Algorithms and Computation, Lect. Notes in Computer Science, Springer. 1741. 347-356 (1999)

Shuji Isobe、Xiao Zhou、Takao Nishizeki：“一种用于查找部分 k 树总着色的线性算法”Proc。

Xiao Zhou,Takao Nishizeki: "Edge-coloring and f-coloring for various classes of graphs"J. of Graph Algorithms and Applications. 3. 1-18 (1999)

小周，Takao Nishizeki：“各类图的边着色和 f 着色”J.

X.Zhou,T.Nishizeki: "Finding independent spanning trees in partial k-trees"Proc.of ISAAC '00, Lect.Notes in Comp.Sci.. 1969. 168-179 (2000)

X.Zhou，T.Nishizeki：“在部分 k 树中查找独立生成树”Proc.of ISAAC 00，Lect.Notes in Comp.Sci.. 1969. 168-179 (2000)

X.Zhou,Y.Kanari,T.Nishizeki: "Generalized vertex-colorings of partial k-trees"IEICE Trans.Found.. E83-A. 671-678 (2000)

X.Zhou，Y.Kanari，T.Nishizeki：“部分 k 树的广义顶点着色”IEICE Trans.Found.. E83-A。