平衡組合せ最適化問題に対する新解法の提案とその生産スケジューリングへの適用

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研究費補助期間2年目の今年度も研究計画どおり組合せ最適化問題において基本的な制約の一つである半順序制約下での最適化問題に対する効率の良い解法の開発に取り組んできた.一般的な枠組みでの研究の一方で,半順序制約を持つ最適化問題に帰納でき,経済学や計算科学の分野で活発に研究されている安定結婚問題への研究成果の集中が特徴である.研究概要実績の詳細は以下のとおりである.1.安定結婚問題において,公平性を重視した平衡安定解を求める解法に関する研究に取り組んだ.その中で,メジアン安定マッチングと名付けられる,従来とは異なる公平性基準を持つ解の性質の導出に成功した.その成果は,国際数理計画学会(ISMP2000,2000年8月,アトランタ)にて公表され,論文は準備中である.2.安定結婚問題の解集合を効率よく見出す別解法を提案した.その成果は応用数理学会(2000年10月,東京工業大学)などで発表された.また,安定結婚問題の最新の研究動向などに関しサーベイも行った.これらの内容は「応用数理計画ハンドブック(仮)」(共同執筆,朝倉書店)の一部まとめられ近日発行予定である.3.組合せ最適化問題に関する基本的な性質に関する情報提供の作業を「OR用語辞典」(2000年4月,日科技連),「OR辞典2000」(2000年5月,日本OR学会編)の共同執筆を通して行った.また,学術雑誌「応用数理」(2000年12月,岩波書店)においては組合せ最適化に関する書籍の書評を行った.4.本研究の生産スケジューリングへの適用は現在も検討中である.