多期間ポートフォリオにおける評価系および最適政策の動的計画法による研究

使用评估系统的动态规划和多时期投资组合中的最优政策进行研究

• 批准号: 13878077
• 负责人: 岩本 誠一
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-13878077/
• 关键词: ポートフォリオ; 平均・分散理論; 動的計画法; 数理ファイナンス; 単一・複合評価; 政策クラス; 分数型評価; 評価・最適化; 単一評価; 複合評価

いわゆるマルコビッツのポートフォリオ理論では平均・分散基準の確定的最適化を数理計画法によって行っている。これは時間を含んだダイナミックな問題を、期待値操作または極限操作により、瞬時の静的問題として解析している。すなわち、時間推移に伴うダイナミズムの取り扱いを無視していた。しかし、本研究においては、【動的な問題には動的な解析】を通して、最適化を行っている。まず、数理ファイナンス分野おける新しい評価基準として単一評価クラスと複合評価クラスを導入して、その不確実性の下での動的最適化手法を提案している。とくに、リスクとリターンをマルコフ連鎖として確率変数列そのものとして取り扱い、制御マルコフ連鎖上で分数型基準の条件つき期待値を再帰的に最適化している。分数型評価は複合評価の典型的な基準の一つであるが、他に、範囲、分散などの複合型基準の動的最適化を行った。さらに、動的計画法を中心とした動学的最適化手法として、(1)原始政策法、(2)拡大マルコフ政策法、(3)(4)多段確率決定樹表を開拓し、既存の最適化手法では解けない問題を提案し、これらの最適解を導いた。また、動的最適化手法をより分かりやすく、説得力あるものにするために、各種グラフィックス表示およびその開発をおこなった。とくに、不確実性の下において非加法型評価の多段階意思決定過程の最適化を動的計画法によって行った。さらに加法型評価と非加法型評価との相違を最適解・アプローチにおいて解明し、三つの手法で多段決定過程の最適化を行った。ここでは評価系を加法・非加法の枠を超えて、広く単一・複合としてとらえ、動的計画法が広く適用できることを実例とともに示した。本研究によって、多期間ポートフォリオ理論に新しい評価基準が導入され、その下での互いに同等な動的最適化手法が広く利用できるようになった。これはまさしく本萌芽的研究の一つの成果である。

The optimization method of mathematical planning is to determine the average dispersion criterion. This includes time, expectation, limit, and static problems. Time passes without notice. This study focuses on optimization and optimization. A new evaluation criterion for the classification of mathematical and mathematical models is proposed, and a new optimization method for the classification of mathematical and mathematical models is proposed. The chain is controlled by fractional criteria, and the expectation is optimized. Fractional evaluation is the optimization of the typical benchmark of composite evaluation, such as one benchmark, and one benchmark. (1) Primitive policy method;(2) Large scale policy method;(3) Multi-stage accuracy decision tree table;(4) Existing optimization method; The optimization method of motion is divided into two parts, and the method of power is divided into three parts. The optimization of multi-stage rational decision-making process under non-additive evaluation and uncertainty In addition, additive evaluation and non-additive evaluation are used to optimize the multi-stage decision process. This is the first time I've ever seen you. In this paper, we introduce a new evaluation criterion for multi-period optimization theory, and optimize the optimization method for multi-period optimization. This is the first time that we have seen the results of this budding research.

项目成果

Seiichi Iwamoto: "A class of dual fuzzy dynamic programs"Proceedings of "The Seventh BELLMAN CONTINUUM ; Appl. Math. Comp.". 120・1/3. 91-108 (2001)

Seiichi Iwamoto：“一类双模糊动态程序”《第七届 BELLMAN CONTINUUM ；Appl. Math. Comp.》论文集 120・1/3（2001 年）。

(共編)岩本誠一: "ファジィOR"朝倉書店(日本OR学会編). 234 (2001)

（共同编辑）Seiichi Iwamoto：《模糊 OR》朝仓书店（日本 OR 协会编辑）234 (2001)。

Seiichi Iwamoto: "Controlled Markov chains with utility functions"Markov Processes and Controlled Markov Chains. Chap.8. 135-148 (2002)

Seiichi Iwamoto：“具有效用函数的受控马尔可夫链”马尔可夫过程和受控马尔可夫链。

岩本 誠一: "ファジィ動的計画法"オペレーションズ・リサーチ. 47・5. 309-314 (2002)

岩本精一：“模糊动态规划”运筹学 47・5（2002）。

時永 祥三: "SASによる金融工学"オーム社. 389 (2002)

Shozo Tokinaga：“SAS 金融工程”Ohmsha 389 (2002)。