Max-Plus代数を用いた期待効用最大化問題の最適戦略の数値解析

使用 Max-Plus 代数对期望效用最大化问题的最优策略进行数值分析

• 批准号: 16654022
• 负责人: 長井 英生
• 金额: $ 2.11万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-16654022/
• 关键词: 期待効用最大化問題; リスク鋭感型準変分不等式; ファクターモデル; Wonhamフィルター; 格子気体モデル; Einstein Relation; べき型期待効用最大化問題; 大偏差確率最大化; フィルタリング; ベルマン方程式; 確率制御

無限時間範囲べき型期待効用最大化問題を、取引費用を考慮に入れて考察した。取引費用としては、総資産に対する一定比率の部分と取引量に比例した部分の双方を含む場合を包含する一般的な取引費用の下で考察し、対応する、"エルゴード型"リスク鋭感的準変分不等式を導いた。その解の存在を一定比率コストの場合に対応する変分不等式との比較から、逐次的に構成する方法を開発することによって示した。"エルゴード型"リスク鋭感的準変分不等式の解は、ある関数と定数の組からなるが、その関数を用いて最適三略の構成を行い、また、その定数が最適値を与えることを示した。また、一定比率コストで対数効用最大化問題の場合には"エルゴード型"変分不等式の解の存在と一意性を示すことで得られていたが、その解から決まる自由境界の数値解析の研究をマルコフ連鎖の確率制御問題により近似することにより行った。ファクター過程が有限状態マルコフ連鎖であるファクターモデルに対して無限時間範囲期待効用最大化問題を考察し、そのマルコフ連鎖がエルゴード的である場合には、Wonhamフィルターの収束する不偏測度を用いて最適値が表現されることを示した。格子気体モデルの性質、特に流体力学極限で得られる拡散係数について研究を行ない、昨年までに得られた「拡散係数の滑らかさ(Lipshitz連続性)」の結果およびその証明から得られた系と、非対称な格子気体の不変測度に関する結果を用いることにより統計物理学において成立することが予想されている「Einstein Relation」が、ある条件の下では成立することが証明でき、またこの条件を満たさない場合には反例を得ることができた。

Infinite-time model expectation maximization problem and cost considerations The introduction of a certain proportion of the total assets, the total assets, the proportion of the total assets, the total assets, the proportion of the total assets, The existence of a solution to a certain ratio of the case, the difference between the inequality and the comparison, the successive composition of the method of development The solution of the quasi-differential inequality of sharp sense is to use the optimal three-strategy composition to calculate the optimal value. In the case of the problem of maximizing the use of a certain ratio, the existence of a solution to a differential inequality and the expression of its meaning are obtained. The problem of maximizing the expected value of a finite state chain of processes is examined in the case of a Wonham chain of processes with an unbiased measure. The properties of lattice fluid, especially the limits of fluid dynamics, were studied in the past year.(Lipshitz connectivity)"results are proved to be true under the condition that the Einstein relation is true under the condition that it is true under the condition that the Einstein Relation is true." The conditions are different.

项目成果

Regularity of the diffusion coefficient matrix for the latitice gas with energy

具有能量的晶格气体扩散系数矩阵的正则性

• 发表时间: 2004
• 期刊: Ann.Inst. H.Poincare Probab.Statist 41
• 作者: Y.Nagahata;et al.;Y.Nagahata
• 通讯作者: Y.Nagahata

Risky fraction processes and Problems with Transaction Costs

有风险的分数流程和交易成本问题

• 发表时间: 2004
• 期刊: Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance
• 作者: 仁科 一彦;嘉本慎介;H.Nagai;H.Nagai
• 通讯作者: H.Nagai

Solving long term optimal investment problems with Cox-Ingersoll-Ross interest rates

用 Cox-Ingersoll-Ross 利率解决长期最优投资问题

• 发表时间: 2006
• 期刊: Advances in Mathematical Economics 8
• 作者: Hata;H;et al.
• 通讯作者: et al.

An estimate of the spectral gap for zero-range-exclusion dynamics

零范围排除动力学光谱间隙的估计

• 发表时间: 2004
• 期刊: Osaka J.Math. 41
• 作者: Y.Nagahata;K.Uchiyama
• 通讯作者: K.Uchiyama

Dynamic Minimization of Worst Conditional Expectation of Shortfall

• DOI: 10.1111/j.0960-1627.2004.00207.x
• 发表时间: 2004-09
• 期刊: Mathematical Finance
• 影响因子: 1.6
• 作者: J. Sekine