畳み込みを利用した膜構造の形態解析

面的な広がりを持つ構造物を畳み込む,或いは畳み込まれた構造物を展開するという手法は建物の合理的な施工,解体,展開型・可変形状型構造の開発などの分野で様々な応用が考えられてきている.宇宙工学の分野では宇宙展開型アンテナ,太陽電池パネル,ソーラーセイルなどへの応用を目指し,多くの畳み込みパターンが提案されている.本研究は平面材の折り畳みパターンの構造を明らかにするため,「折紙的アプローチ」の有用性に着目し,折りの数理に関して得られている成果を膜構造の折り畳みに応用しようとするものである.実際の膜材料はせん断変形,曲げ変形,ねじれ変形を伴うが,本研究では問題を明確化するため,これらの変形は生じないものとし,膜の幾何学的変化を折線により接続された剛体的平面により生じるものと仮定する.本年度行った研究の流れは(1)板の固有曲げモードから折線を抽出し折面化する手法の提案(2)実際に可折条件を満たすような折線を調整する手法の開発(3)得られた折線を基に剛体的畳込み経路解析を行うというものである.本年度は研究の最終年度として膜構造の折線構造に対する折紙的なアプローチによる解析法を提案した.以下にそれぞれ得られた知見をまとめる.1.弾性マトリクスを用いた曲げモードに基づく折線パターンの抽出法を提案した.2.平坦可折条件を整理した.3.剛体可折判定法を提案した.4.提案した平坦可折条件を満たす折線の構成法は幾つかの折りパターン例を可折面化するものの,まだ適用範囲が限定される.5.提案した剛体可折判定法は,導出では必要条件にすぎなかったが,多くの解析例から正しく剛体可折性が判定できることが分かった.今後の課題として1.固有値が畳込み特性に持つ意味の明確化2.剛体可折判定法は完全な剛面を想定しているため実際の膜材より硬いという点の緩和3.面の接触を考慮に入れた畳込み経路解析モデルの確立などが挙げられる.

面的な広がりを持つ構造物を畳み込む,或いは畳み込まれた構造物を展開するという手法は建物の合理的な施工,解体,展開型・可変形状型構造の開発などの分野で様々な応用が考えられてきている.宇宙工学の分野では宇宙展開型アンテナ,太陽電池パネル,ソーラーセイルなどへの応用を目指し,多くの畳み込みパターンが提案されている.本研究は平面材の折り畳みパターンの構造を明らかにするため,「折紙的アプローチ」の有用性に着目し,折りの数理に関して得られている成果を膜構造の折り畳みに応用しようとするものである.実際の膜材料はせん断変形,曲げ変形,ねじれ変形を伴うが,本研究では問題を明確化するため,これらの変形は生じないものとし,膜の幾何学的変化を折線により接続された剛体的平面により生じるものと仮定する.本年度行った研究の流れは(1)板の固有曲げモードから折線を抽出し折面化する手法の提案(2)実際に可折条件を満たすような折線を調整する手法の開発(3)得られた折線を基に剛体的畳込み経路解析を行うというものである.本年度は研究の最終年度として膜構造の折線構造に対する折紙的なアプローチによる解析法を提案した.以下にそれぞれ得られた知見をまとめる.1.弾性マトリクスを用いた曲げモードに基づく折線パターンの抽出法を提案した.2.平坦可折条件を整理した.3.剛体可折判定法を提案した.4.提案した平坦可折条件を満たす折線の構成法は幾つかの折りパターン例を可折面化するものの,まだ適用範囲が限定される.5.提案した剛体可折判定法は,導出では必要条件にすぎなかったが,多くの解析例から正しく剛体可折性が判定できることが分かった.今後の課題として1.固有値が畳込み特性に持つ意味の明確化2.剛体可折判定法は完全な剛面を想定しているため実際の膜材より硬いという点の緩和3.面の接触を考慮に入れた畳込み経路解析モデルの確立などが挙げられる.