一般化Morrey-Campanato空間の前相対空間

广义 Morrey-Campanato 空间的预相对空间

• 批准号: 17654033
• 负责人: 中井 英一
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654033/
• 关键词: Morrey空間; Campanato空間; 前相対空間; 函数空間; Hardy空間; Holder空間; Orlicz空間; アトム分解

一般化Morrey-Campanato空間の前相対空間は、まだ全体像がつかめておらず、適切な定義すら分かっていなかった。一方、Morrey-Campanato空間の特別な場合であることが知られているHolder(Lipschitz)空間は、Hardy空間の相対空間であることが知られている。昨年度までの研究で、Hardy空間を一般化した函数空間でかつその相対空間が一般化Morrey-Campanato空間となるものを定義し、その空間のひとつの性質を明らかにした。また他の空間との比較のため、Orlicz-Morrey空間を定義してその性質の一端を調べるとともに、Orlicz空間、Lorentz空間、アマルガム空間などについて、今まで知られていなかった性質を明らかにした。今年度は、さらに以下の成果を得た。1.この一般化Morrey-Campanato空間の前相対空間を、通常のユークリッド空間上だけでなく、Homogeneous型空間上でも定義し、その定義がユークリッド空間からHomogeneous型空間への自然な拡張であることを確認した。すなわち、Homogeneous型空間上のHardy空間が、この研究により、一般化Morrey-Campanato空間の前相対空間に拡張できることがわかった。2.Orlicz-Morrey空間の基本的性質をさらに調べるとともに、この函数空間上での極大作用素の有界性に関する必要十分条件を得、さらに特異積分作用素の有界性についても証明した。3.Homogeneous型空間上の一般化Morrey-Campanato空間の定義と、分数べき極大作用素、分数べき微分作用素、分数べき積分作用素の有界性との関係を明らかにした。これは今後、Homogeneous型空間上で定義された一般化Morrey-Campanato空間の前相対空間において、作用素の有界性を考察する際に重要な手がかりになると期待される。

Generalized Morrey - Campanato space before の phase space は seaborne, ま だ all like が つ か め て お ら ず, appropriate な definition す か ら points っ て い な か っ た. One party, Morrey の な special occasions - Campanato space で あ る こ と が know ら れ て い る Holder (Lipschitz) space は, Hardy space の phase space で seaborne あ る こ と が know ら れ て い る. Yesterday's annual ま で の research で, Hardy space を generalization し た function space で か つ そ の phase space seaborne が generalization Morrey - Campanato space と な る も の を definition し, そ の space の ひ と つ の nature を Ming ら か に し た. ま た he の space と の is の た め を definition, the Orlicz - Morrey space し て そ の nature の end を adjustable べ る と と も に, Orlicz Spaces, Lorentz space, ア マ ル ガ ム space な ど に つ い て, today ま で know ら れ て い な か っ た nature を Ming ら か に し た. For this year, さらに and さらに have the following を achievements を and た. 1. こ の generalization Morrey - phase space を seaborne, usually before Campanato space の の ユ ー ク リ ッ ド space だ け で な く, Homogeneous space で も definition し, そ の definition が ユ ー ク リ ッ ド space か ら type Homogeneous space へ の natural な company, zhang で あ る こ と を confirm し た. す な わ ち, Homogeneous space の Hardy space が, こ の research に よ り, generalized Morrey - Campanato space before の phase space seaborne に company, zhang で き る こ と が わ か っ た. 2. の Orlicz - Morrey space basic nature を さ ら に adjustable べ る と と も に, こ の function space で の great role element の boundedness に masato す を る very necessary conditions, さ ら に specific integral action element の boundedness に つ い て も prove し た. Type 3. Homogeneous space の の definition と, generalized Morrey - Campanato Spaces score べ き role element, score great べ き differential function element, score べ き integral action element の boundedness と の masato を and Ming ら か に し た. こ れ は future, Homogeneous space で definition さ れ た の generalized Morrey - Campanato Spaces before phase space seaborne に お い て, function element の boundedness を investigation す る interstate に important な hand が か り に な る と expect さ れ る.

项目成果

ある種のMorrey空間、Amalgam空間上での特異積分作用素の有界性

某些 Morrey 空间和 Amalgam 空间上奇异积分算子的有界性

• 发表时间: 2005
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 No.1455
• 作者: 米田 剛;冨田直人;中井英一;薮田公三
• 通讯作者: 薮田公三

Extensions of Fig a-Talamanca's multiplier theorem to Banach function spaces

Fig a-Talamanca 乘子定理到 Banach 函数空间的扩展

• 发表时间: 2005
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 No.1455
• 作者: 冨田直人;中井英一;薮田公三
• 通讯作者: 薮田公三

On the Pinsky Phenomenon of Fourier Series of the Indicator Function in Several Variables

多变量指示函数傅里叶级数的Pinsky现象

• 发表时间: 2006
• 期刊: Memoirs of Osaka Kyoiku University, Ser. III Natural Science and Applied Science 55
• 作者: Shigehiko Kuratsubo;Eiichi Nakai;Kazuya Ootsubo
• 通讯作者: Kazuya Ootsubo

フーリエマルチフライヤーと関数の合成積による分解について

关于傅立叶乘法分解和函数的复合乘积

• 发表时间: 2006
• 期刊: 京都大学数理解析研究所講究録 1478
• 作者: 中井英一;富田直人;薮田公三
• 通讯作者: 薮田公三

On Orlicz-Morrey spaces

关于 Orlicz-Morrey 空间

• 发表时间: 2006
• 作者: 小森康雄;白井悟;Eiichi Nakai;小森康雄;中井英一
• 通讯作者: 中井英一