homogeneous型空間上の重み付きBMO

均匀空间上的加权 BMO

• 批准号: 08640198
• 负责人: 中井 英一
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Osaka Kyoiku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640198/
• 关键词: BMO; bounded mean oscillation; multiplier; pointwise multiplier; space of homogeneaus type; Campanato space; Morrey space; Holder space

ユークリッド空間R^n上で定義されるBMOやそれに関連した函数空間の理論は多くの人により研究されてきた。これらの理論をユークリッド空間R^nから測度空間Xに拡張し,BMOやそれに関連した函数空間を統一的に扱うことのできるBMO_<φ,p>(X)についての理論を構成するという目的の中で,Xとして1977年にR.R.CoifmanとG.Weissが導入したhomogeneous型空間を採用することにより,次の結果が得られた。1.各点的マルチプライヤーの理論:A,Bを函数空間,gを函数とする。任意のAの要素fに対して各点ごとの積fgがBの要素となるときgをAからBへの各点的マルチプライヤーと呼ぶ。この研究により,BMO_<φ,p>(X)から同じBMO_<φ,p>(X)への各点的マルチプライヤーを決定するための基礎的な条件に加え、BMO_<φ1,p1>(X)からBMO_<φ2,p2>(X)への各点的マルチプライヤーを決定するための条件が得られた。これによりユークリッド空間R^n上でも知られていなかった各点的マルチプライヤーの理論を構成した。2.BMO_<φ,p>(X)函数の連続性とリプシッツ空間,モリ-空間との関係:ユークリッド空間R^n上では,BMO_<φ,p>とリプシッツ空間と,または,BMO_<φ,p>とモリ-空間と,が一致するための良く知られた十分条件がある。この研究により,この関係がX上に一般化でき,しかも各点的マルチプライヤーを決定するための基礎的な条件を用いることで,必要十分条件も得られた。さらに,もとのhomogeneous型空間上のBMO_<φ,p>とそれを正規化したhomogeneous型空間上のBMO_<φ,p>との関係を得て,1979年のR.A.MaciasとC.Segoviaの結果を拡張した。また,homogeneous型空間X上でBMO_<φ,p>函数が連続であるための必要十分条件を得た。

The definition of BMO on R^n is related to the theory of function space. The theoretical structure of R^n from the measure space X to the homogeneous space X is obtained from R.R.Coifman and G.Weiss in 1977. 1. Theory of each point:A,B, function space,g, function space. Any element f of A is the product of each point of A and B. In this study,BMO_<φ,p>(X) and BMO_<φ,p>(X) are the basic conditions for the determination of BMO_<φ,p>(X) and BMO_<φ1, p 1>(X). The theoretical structure of each point in the space R^n 2. The continuity of BMO_<φ,p>(X) functions and the relation between BMO_<φ,p>(X) spaces and BMO_<φ,p>(X) spaces. This study is based on the generalization of the relationship between X and X, and the necessary conditions for determining the basis of X and X are obtained. In 1979, R.A.Macias and C.Segovia obtained the results of normalization of BMO_<φ,p> on homogeneous type spaces. BMO_<φ,p> function on X of homogeneous type is obtained under the necessary ten conditions.

项目成果

Eiichi Nakai: "Pointwise multipliers on the Lorentz Spaces" Memoirs of Osaka Kyoiku University,Ser.III. 45・1. 1-7 (1996)

Eiichi Nakai：“洛伦兹空间上的点乘子”大阪教育大学回忆录，Ser.III 1-7（1996）。

Eiichi Nakai: "Pointwise multipliers on the Morrey Spaces" Memoirs of Osaka Kyoiku University,Ser.III. 46・1(印刷中). (1997)

Eiichi Nakai：“Morrey 空间上的点乘子”，大阪教育大学回忆录，Ser.III。1997 年。

Eiichi Nakai and Kozo Yabuta: "Pointwise multipliers for functions of weighted bounded mean oscillation on spaces of homogeneous type" Mathematica Japonica. 46(印刷中). (1997)

Eiichi Nakai 和 Kozo Yabuta：“齐次类型空间上的加权有界平均振荡函数的点乘子”Mathematica Japonica 46（出版中）。

Marie Choda: "Endomorphisms of shift type" Proceedings of the conference on operator algebras and quantum field theory. (印刷中).

Marie Choda：“移位类型的自同态”算子代数和量子场论会议论文集（正在出版）。