BMOとこれに関連した函数空間上での各点的マルチプライヤーについて

关于函数空间上的BMO和相关点乘子

• 批准号: 06740137
• 负责人: 中井 英一
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Akashi National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740137/
• 关键词: BMO; マルチプレイヤー; bounded mean oscillation; multiplier; pointwise multiplier; space of homogenous type; Lorentz space

A,Bを函数空間,gを函数とする。任意のAの要素fに対して各点ごとの積fgがBの要素となるときgをAからBへの各点的マルチプレイヤーと呼ぶ。研究実績は次の2つである。1.各点的マルチプレイヤー理論のスベ-グ可積分空間からローレンツ空間への一般化函数の定義域を測度空間Xとする。適当なp_1,p_2,p_3に対してはL^<p1>(X)からL^<p2>(X)への各点的マルチプレイヤーの空間がL^<p3>(X)となることが知られている。ローレンツ空間L^<p,q>はL^p空間を特別な場合として含む空間であり,完備な擬ノルム空間である。そこでまず,完備な擬ノルム空間について考察し,それを用いてローレンツ空間の各点的マルチプレイヤーの理論を構成した。これを明石高専研究紀要第37号(1995年1月)に発表した。2.函数空間BMO_φ(X)における各点的マルチプレイヤー理論の構成1961年にF.JohnとL.Nirenbergにより導入された有界平均振動函数の空間BMOは,有用な函数空間として認識が高まってきているもので,多くの人々によって研究され様々な性質が明らかにされてきた。BMO_φはBMOとリプシッツ空間とを統一的に取り扱う空間として考案されたものである。函数空間BMOを定義する場合には,函数の定義域としての測度空間には距離の概念を加えるのが自然であり,そのようなものとして1977年R.R.CoifmanとG.Weissが導入したhomoheneous型空間が知られている。Xがこのhomogeneous型空間で,特に有限測度の場合について,BMO_<φ1>(X)からBMO_<φ2>(X)への各点的マルチプレイヤーの理論を構成した。これは1995年の日本数学会の年回で発表予定である。現在,Xが無限測度のhomogeneous型空間の場合を研究中で,これを合わせて論文作成予定である。

A,B function space,g function. Any element f of A is the product of each point of A and B. The research achievements are divided into two parts. 1. The definition domain of the generalized function of each point is the measurement space X. When p_1, p_2, p_3 correspond to L <p1>^(X), L^<p2>(X) correspond to L^<p3>(X) correspond to L A space L^&lt;p,q&gt; is a space L^&lt;p,q&gt; is a space L^&lt;p&gt;. This paper discusses the theoretical structure of each point of the space. The report was published in Akashi Takata Research Notes No. 37 (January 1995). 2. The theoretical composition of the function space BMO_φ(X) was introduced by F.John L.Nirenberg in 1961. The space BMO of bounded mean vibration functions was introduced into the useful function space. BMO_φ is a unified space. In the case of definition of function space BMO, the definition field of function and the concept of distance in measure space are added naturally, and R.R.Coifman and G.Weiss are introduced in 1977. X is a homogeneous type space, especially in the case of finite measure,BMO_&lt;φ1&gt;(X) is composed of BMO_&lt;φ2&gt;(X). In 1995, the Japanese Mathematical Society announced its annual return. Now,X is an infinite measure of homogeneous spaces.

项目成果

Eiichi Nakai: "Pointwise multipliers" Memoirs of The Akashi College of Technology. 37. 85-94 (1995)

Eiichi Nakai：《逐点乘数》明石工业大学回忆录。