高次元放物型不動点の漸近解析の研究

高维抛物线不动点渐近分析研究

• 批准号: 17654031
• 负责人: 上田 哲生
• 金额: $ 2.05万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654031/
• 关键词: 複素力学系; 放物型不動点; ファトゥ座標; エノン写像; 安定多様体; 除去可能特異点

前年度までに引き続き,多変数複素力学系の局所理論とこれに関連する研究を行った. (1)2変数半放物型不動点とその摂動に関してEric Bedford(Indiana Univ.)との共同研究を行った.2変数半放物型不動点に対して,その収束領域とその上のファトゥ座標,およびその逆写像に関する安定集合である漸近不変曲線の構造を明らかにした.また半放物的不動点の分岐に対して,これを精密に近似するファトゥ座標を構成し,これを用いて点の挙動の評価を与え,Lavours写像の構成およびimplosionに関しても1変数と同様の現象が起こることを確かめた.これは現在も進行中であり,その完成に向けて研究を続けている.(2)不動点をもつ1変数写像の族に放物型不動点におけるFatou座標がその摂動である吸引不動点に対する線形化座標のある種の極限として得られることを示した.この結果はPub1.RIMS Kyoto Univ.に発表された.さらにこの結果の多変数化を目指して研究を進めている. (3)一般次元複素射影空間の上の正則写像から生ずる力学系に関して,ファトゥ集合の一般化としてファトウ写像を定義される.円板から対数容量が零の閉集合(極集合)を除いた領域から複素射影空間の中への正則写像がファトゥ写像であれば,それが円板全体の上のファトウ写像にまで拡張できることを示した.またこの応用として,2次元射影空間におけるファトゥ集合の分類に関するFornaess-Sibonyの定理において穴あき円板を極限とするものが存在しないことを示した.この結果はMIchigan Math. J.に刊行予定である.

In the previous year, the Department of Mechanics of the Department of Mechanics and Engineering of the Department of Mechanics discussed the issue of research. The main results are as follows: (1) the number of semi-radioactive objects is fixed, and the Eric Bedford (Indiana Univ.) We will jointly study the data. 2 to count the number of semi-radioactive objects, the location of the object, the location of the The fixed point of the semi-release object is different, and the precision is similar to that of the system. The system uses the point to make sure that the image is changed, and the Lavours image is written as the implosion image. Now that you are in progress, you will be able to complete your research. (2) do not change the number of points. (2) the number of points is similar to that of the family. The location of the Fatou seat is not affected by the effect that it attracts the attention of the system. The image is displayed on the computer. The results show that Pub1.RIMS Kyoto Univ. The table is full of information. The results of this study show that the multi-numerical study is in progress. (3) the rules on the general dimensional complex projective space are like those of the Department of Mechanics, which generalizes the definition of the image. The number of data sets (pole sets) can be eliminated in the field. In the projective space, the rules are written like images, and the images are displayed on all the boards. The second dimension projective space communication sets are divided into categories, Fornaess-Sibony theorems, holes, plates, and plates. There is an indication of the presence of an array. The results show that MIchigan Math. j. It will be published in a predetermined fashion.

项目成果

Simultaneous linearization of hyperbolic and parabolic fixed points

双曲和抛物线不动点的同时线性化

• 发表时间: 2006
• 期刊: 数理解析研究所講究録 1494
• 作者: 梶浦宏成;齊藤恭司;高橋篶史;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Tetsuo Ueda;Tetsuo Ueda;上田哲生
• 通讯作者: 上田哲生

Simultaneous linearizations of holomorphic maps with hyperbolic and parabolic fixed points

具有双曲和抛物线不动点的全纯映射的同时线性化

• 发表时间: 2008
• 期刊: Publ. RIMS Kyoto Univ. 44
• 作者: 梶浦宏成;齊藤恭司;高橋篶史;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Tetsuo Ueda
• 通讯作者: Tetsuo Ueda

複素射影空間上の力学系に関するFatou写像の接続

复杂射影空间动力系统 Fatou 映射的连接

• 发表时间: 2007
• 作者: 梶浦宏成;齊藤恭司;高橋篶史;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Tetsuo Ueda;Tetsuo Ueda;上田哲生;上田 哲生;上田 哲生
• 通讯作者: 上田 哲生

Holomorphic dynamics on projective spaces and continuation of Fatou maps

射影空间上的全纯动力学和 Fatou 映射的延拓

• 发表时间: 2007
• 作者: 梶浦宏成;齊藤恭司;高橋篶史;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Kyoji Saito;Atsushi Takahashi;Tetsuo Ueda;Tetsuo Ueda;上田哲生;上田 哲生;上田 哲生;Tetsuo Ueda
• 通讯作者: Tetsuo Ueda

射影空間上の複素力学系-Fatou 集合の関数論的性質

射影空间上的复杂动力系统 - Fatou 集的函数性质

• 发表时间: 2007
• 作者: Tabrizi SJ;Miyamoto T;Akashi K.;鍋島陽一;上田 哲生
• 通讯作者: 上田 哲生