Fixed points and critical points in higher dimensional complex dynamics

高维复杂动力学中的不动点和临界点

• 批准号: 21540176
• 负责人: UEDA Tetsuo
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540176/
• 关键词: 複素力学系; 放物型不動点; ジュリア集合; インプロージョン; 分岐点; ファトゥ集合; 放物型分岐点; ファトウ集合

I studied complex dynamics in higher dimension from the point of view of complex analysis of several complex variables. In particular, I investigated the phenomenon of implosion, i.e., the discontinuous change of (filled) Julia set that occur when a semi-parabolic and semi-attracting fixed point of a Henon mapping is perturbed. Also I investigated the dynamics of holomorphic self mappings of complex projective spaces. By tracking the orbit of the critical set, I obtained the condition for the set of repelling periodic points is dense in the projective space.

从几个复杂变量的复杂分析的角度来看，我研究了更高维的复杂动力学。特别是，我调查了内爆现象，即，当对亨逊映射的半糖和半吸收固定点时，发生（填充）朱莉娅集的不连续变化。我还研究了复杂的投影空间的全体形态自我映射的动力学。通过跟踪临界集合的轨道，我获得了排斥周期点集的条件，在投影空间中是密集的。

项目成果

Semi-parabolic implosion in complex dimension 2

复维 2 中的半抛物线内爆

• 发表时间: 2012
• 作者: S. Tajima;Y. Nakamura and K. Nabeshima;山崎教昭,久保雅弘,白川健;Tetsuo Ueda
• 通讯作者: Tetsuo Ueda

Critically finite maps on projective spaces

射影空间上的临界有限映射

• 发表时间: 2010
• 作者: H. Kozono;R. Farwig;T. Yanagisawa;M.Kubo;Y. Fujita;上田哲生
• 通讯作者: 上田哲生

Dynamics of holomorphic maps in higher dimension

高维全纯映射动力学

• 发表时间: 2014
• 作者: 浅野真誠;大矢雅則;上田哲生;M.Kubo;羽鳥理;Y. Fujita;上田哲生
• 通讯作者: 上田哲生

Parabolic implosion in complex dimension 2

复维度 2 中的抛物线内爆

• 发表时间: 2011
• 作者: M.Ohya;I.Volovich;上田哲生
• 通讯作者: 上田哲生

複素2次元半放物型不動点とその分岐

复二维半抛物线不动点及其分岔

• 发表时间: 2013
• 作者: 秋山真也;田中芳治;浅野真誠;大矢雅則;Hideki Miyachi;上田哲生
• 通讯作者: 上田哲生