離散幾何学における非線形問題

离散几何中的非线性问题

• 批准号: 18654010
• 负责人: 納谷 信
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18654010/
• 关键词: CAT(0)空間; 不変量δ; 球面的ビルディング; 歪み係数; 不変量 δ; 確率測度; 埋め込み; 歪み定数; 極小曲面の方程式

研究代表者・納谷信は、昨年度に引き続き、連携研究者・小林俊公(摂南大学工学部・講師)、研究協力者・豊田哲(名古屋大学大学院多元数理科学研究科、博士後期課程3年)とともに、井関と納谷が論文Combinatorial harmonic maps and discrete-group actions on Hadamard spaces, Geometriae Dedicata 114 (2005), 147--188において導入した不変量δを、できるだけ一般的なCAT(0)空間の接錐に対して上から評価するという問題について研究を行った。豊田哲は、方向空間全体のなす距離空間族がグロモフ・ハウスドルフ距離に関してプレコンパクトであるようなCAT(0)空間の族に対して、そのすべての接錐のδが1より小さい定数によって上から一様に押さえられることを示した。また、小林俊公と納谷は、あるクラスの1次元球面的ビルディングに対して、その上の距離錐の動径的歪み係数(ユークリッド空間に、原点からの距離を保ちながらできる限り等長的に近くなるように埋め込んだときの等長写像からのずれをはかる不変量)のよい評価を与え、それによりそれらの距離錐のδの上からの評価を得た。さらに、求めた値が最適値を与えるか否かという問題を解決することを念頭において、歪みの評価の問題への表現論を用いたアプローチについて考察した。

Research Representative: Nobuki Nagani, Last Year's Introduction: , Jointly Researcher: Toshio Kobayashi (Lecturer, Faculty of Engineering, Minami University)/Research collaborator Tetsu TOYOTA (Postdoctoral course, Graduate School of Multidimensional Mathematical Sciences, Nagoya University, 3 years) Combined harmonic maps and discrete-group actions on Hadamard spaces, Geometriae Dedicata 114 (2005) 147--188, the introduction of non-variable δ,. Tetsuya Toda, direction space all distance space family, distance, distance. The first dimension of the spherical surface is the distance between the origin and the distance cone. The first dimension of the spherical surface is the distance between the origin and the distance cone. The second dimension of the spherical surface is the distance between the origin and the distance cone. The third dimension of the spherical surface is the distance between the origin and the distance cone. To solve the problem of optimal value, to solve the problem of optimal value.

项目成果

Fixed-point property of random groups

随机群的定点性质

• 发表时间: 2009
• 期刊: Annals of Global Analysis and Geometry
• 影响因子: 0.7
• 作者: 井関裕靖;近藤剛史;納谷信
• 通讯作者: 納谷信

A fixed- point theorem for discrete-group actions on Hadamard spaces

Hadamard 空间上离散群作用的不动点定理

• 发表时间: 2006
• 期刊: 数理解析 研究所講究録 1492
• 作者: 井関裕靖;近藤剛史;納谷信
• 通讯作者: 納谷信

Fixed-point property of random groups via energy of maps

通过贴图能量确定随机群的定点属性

• 发表时间: 2008
• 作者: 江尻典雄;岡本 隆;井関裕靖;納谷信
• 通讯作者: 納谷信

Fixed-point property of discrete groups via harmonic maps

通过谐波映射的离散群的定点属性

• 发表时间: 2007
• 作者: 江尻典雄;岡本 隆;井関裕靖;納谷信;納谷 信
• 通讯作者: 納谷 信

調和写像による超剛性定理および固定点定理へのアプローチ

使用调和映射求解超刚性定理和不动点定理

• 发表时间: 2006
• 期刊: 数学 58
• 作者: 井関裕靖;納谷信
• 通讯作者: 納谷信