異方性弾性体の時間域多重極法に関する研究

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異方性弾性体の波動問題は、古くから取り扱われている工学上重要な問題であり、数値計算の需要も増えている。従来、差分や有限要素法などの数値手法が使用される事が多かったが、精度の要請から、境界要素法が用いられる事も少なくない。しかし、これまでの境界要素法には解析効率上の問題があった。本研究は、一般の異方性の弾性体においても、容易に基本解の平面波展開を行なう事が可能であるという発見に基づき、3次元異方性弾性波動問題おける時間域高速多重極法を用いた高効率かつ高精度なソルバを開発する事を目的とする。本年度は、前年度の基礎研究を踏まえ、3次元時間域異方性動弾性学の初期値境界値問題の高速多重極法コードを開発し、基本的な問題に適用した。直接計算部分はWangの方法に基づいて積分し、平面波展開には申請者のアイデアを用いた。得られたコードは解析解の知られた内部問題において十分な精度を有する事を確認した。異方性弾性体の波動問題は、表面波デバイスを始めとする種々の応用を有しており、多重極法は高精度、高速な数値計算法として有望でありながら、手法が複雑であるためこれまで研究が進んでいなかった。本研究は困難な研究を成し遂げ、今後の工学の問題への適用の道を開いた事において大きな意義を持っていると考える。しかし、現状では解法の計算効率は必ずしも十分には上がっておらず、この点の改良は今後の課題である。なお、得られた成果は応用力学論文集に投稿中であり、今後外国誌への投稿を予定している。