Study of association schemes
协会计划研究
基本信息
- 批准号:04452005
- 负责人:
- 金额:$ 4.03万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (B)
- 财政年份:1992
- 资助国家:日本
- 起止时间:1992 至 1993
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
The conceptof spin model was introduced by V.F.R.Jones in the paper published in Pac.J.Math. (1989). Each spin model gives a link invariant. The main research of the principal investigator in the last one year was in the following 2 directions. (1) Generalizing the concept of spin model and find such new spin models giving link invariants, (2) To study further spin models in connection with association schemes and releted object in algebraic combinatorics, then to study the construction and classfication problems of spin models in that framework. Explicit results are as follows. (1) In a joint work with Etsuko Bannai, we intriduced the concept of generalized generalized spin models (4-weighs spin models) by further generalizing the concept of generalized spin models introduced by Kawagoe-Munemasa-Watatani. We also constructed spin models on finitte cyclic groups by using the classification of the modular invariance properties on finite cyclic groups. (2) In a jouint work with Etsuko Bannai and F.Jaeger, we proved that the modular invariance holds if a generalized spin model generates the Bose-Mesner algebra of an association scheme, and we classified the modular invariance properties on finite abelian groups. We also proved that each such solution of the modular invariance gives a spin model on the abelian group, which generalizes the work of Kac and Wakimoto of the construction of spin models on abelian groups from an even Q-form. We also obtained the classification of small spin models in a joint work with F.Jaeger and A.Sali.
自旋模型的概念是由V.F.R.Jones在Pac.J.Math杂志上发表的一篇论文中引入的。(1989)。每个自旋模型给出一个链接不变量。首席研究员近一年的研究主要集中在以下两个方向。(1)推广自旋模型的概念,找到具有环不变量的自旋模型;(2)进一步研究代数组合中关联方案和相关对象的自旋模型,并在此框架下研究自旋模型的构造和分类问题。显式结果如下。(1)与Etsuko Bannai合作,在进一步推广Kawagoe-Munemasa-Watatani的广义自旋模型的基础上,引入了广义自旋模型(4重自旋模型)的概念。利用有限循环群上模不变性的分类,构造了有限循环群上的自旋模型。(2)与Etsuko Bannai和F.Jaeger共同证明了当广义自旋模型生成关联方案的Bose-Mesner代数时模不变性成立,并对有限阿贝尔群上的模不变性性质进行了分类。我们还证明了模不变性的每一个解给出了阿贝尔群上的一个自旋模型,从而推广了Kac和Wakimoto从偶q形式构造阿贝尔群上自旋模型的工作。我们还在与F.Jaeger和A.Sali的联合工作中获得了小自旋模型的分类。
项目成果
期刊论文数量(48)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Eiichi Bannai: "Association shemes and fusion alegebras (an introduction)" J.of Algebraic Combinatorics. 2. 327-344 (1993)
Eiichi Bannai:“关联模型和融合代数(简介)”J.of Algebraic Combinatorics。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Yoshihiro Sekine: "Cartan Subalgebras in Fixed Point Algebras of Finite Group Actions." Mathematica Scandinavica. 70. 281-292 (1992)
Yoshihiro Sekine:“有限群动作不动点代数中的嘉当子代数。”
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Eiichi Bannai and Etsuko Bannai: "Generalized spin models and association scheme" Mem. of Fac. Sci. Kyushu Univ.47. 397-409 (1993)
Eiichi Bannai 和 Etsuko Bannai:“广义自旋模型和关联方案”Mem。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
Eiichi Bannai: "On a theorem of Ikuta,Ito and Munemasa." Europ.J.Comb. 13. 1-3 (1992)
Eiichi Bannai:“关于生田、伊藤和宗正的定理。”
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
坂内 英一: "代数的組合せ論-アソシエションスキームの最近の話題-" 数学. 45. 55-75 (1993)
Eiichi Sakauchi:“代数组合 - 关联方案中的最新主题” 数学 45. 55-75 (1993)。
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