Conclusive study of algebraic combinatorics

代数组合学的结论性研究

• 批准号: 20540017
• 负责人: BANNAI Eiichi
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540017/
• 关键词: 代数的組合せ論; アソシエーションスキーム; モジュラー形式; デザイン; tightデザイン; 格子; コード; Lehmer予想; coherent configuration; tight design

代表者の長年の代数的組合せ論の研究の総決算を行うと言う形で,いままでの研究の総まとめをしたいと言うのがこの研究の主旨である.置換群の多重可移という性質と,原始的であると言う性質の意味をもっと良く理解したいということが研究の元々の出発点であったが,それをより広げた形で,アソシエーションスキーム,あるいは球面上の代数的組合せ論と言う枠組みで,アソシエーションスキーム上の,あるいは球面上のt-デザインにおけるtの意味を良く理解したいと言うことであった.具体的には,アソシエーションスキーム自身の分類問題に加えて,アソシエーションスキームの部分集合である,コード,デザインの研究を行い,さらに球面上の良い有限集合の研究,およびその拡張であるユークリッドデザイン等の研究を行った.特に,ユークリッド格子の殻として出来る球面t-デザインの研究(Lehmer予想のtoy modelsの研究),ユークリッドデザインとcoherent configurationとの関係の研究,特にtightなユークリッドt-デザインの構成,分類問題に努力を集中して研究を行った

The research on the combination theory of algebra of representatives for many years has been carried out in the form of statements, in the form of statements and in the main purpose of research. The multiple shiftable properties of permutation groups are well understood, and the original ones are well understood. Specifically, the problem of classification of the solution system itself is discussed in detail, and the study of the partial set of the solution system is carried out, and the study of the finite set on the sphere is carried out. In particular, the study of spherical t-elements (Lehmer's toy models), the study of the relationship between the shell and the coherent configuration, the study of the composition of the shell and the classification problem

项目成果

A survey on spherical designs and algebraic combinatorics on spheres

• DOI: 10.1016/j.ejc.2008.11.007
• 发表时间: 2009-08
• 期刊: Eur. J. Comb.
• 作者: E. Bannai;E. Bannai

Spherical designs and toy models of D.H.Lehmer's conjecture in number theory

数论中 D.H.Lehmer 猜想的球形设计和玩具模型

• 发表时间: 2009
• 作者: 坂内英一;Eiichi Bannai;坂内英一;坂内英一
• 通讯作者: 坂内英一

Cubature formulas in numerical analysis and Euclidean tight designs

• DOI: 10.1016/j.ejc.2009.03.035
• 发表时间: 2010-02
• 期刊: Eur. J. Comb.
• 作者: E. Bannai;E. Bannai;Masatake Hirao;M. Sawa

Toy models of D.H.Lehmer's conjecture

D.H.Lehmer 猜想的玩具模型

• 发表时间: 2009
• 作者: E.Bannai;E.Bannai;M. Koike;M. Koike;M.Koike;E.Bannai
• 通讯作者: E.Bannai

Spherical designs and association schemes versus Euclidean designs and coherent configurations

球形设计和关联方案与欧几里得设计和相干配置

• 发表时间: 2009
• 作者: 坂内英一;Eiichi Bannai;坂内英一;坂内英一;坂内英一;坂内英一;Eiichi Bannai;坂内英一;坂内英一;Eiichi Bannai
• 通讯作者: Eiichi Bannai