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フーリエ変換に関連する函数解析学

与傅立叶变换相关的泛函分析

基本信息

批准号：
05640149
负责人：
越昭三
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Utsunomiya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640149/
关键词：
preorder F.and M.Riesz theorem hyper group Lipschitz condition Boolcan Matrix convex set

项目摘要

研究代表者越は局所コンパクトアーベル群Gでその双対群GがTovsion freeのときにanalyticなG上の測度がHaar測度に関するルベーク分解をしたときそれぞれがanalyticになるというF.M.Riesz型の定理を最も一般的な場合に証明した.この結果はルーマニヤの学会および早稲田大学での実解析セミナーで発表した.なおこの定理の代数的な部分は宇都宮大学教育学部紀要で発表した.一方ハイパー群の調和解析の研究では,disk algebraに関する高次元の場合を研究し,その構造定理,特にdiscreteハイパー群の詳細な構造が判明した.この理論を更に発展させて,その結果の確率論への応用が多数得られた.これらは東京都立大学のseminar noteで発表された.リプシツツ条件をみたすノルム空間上の函数の性質について,その全体のなす新しいBanach spaceについて,他のよく知られた空間との比較によって,その構造が決定された.これらの結果はお茶の水女子大での研究集会で発表されたが更に凸解析学との関連においての深い関係を目下研究中である.一方分担者落合は有限位相の数え上げに関して有限位相に対応するブール行列上で定義される或る種の函数が位相不変であることを示し,更にこの函数をincidence algebraを用いて表現した.また位相の変化に応じて対応する行列の性質について新たな知見を得た.分担者藤平はユークリッド空間の有界閉凸集合のChebychev centerについて興味ある結果を得た.更に無限次元空間の場合の研究を続行している.分坦者木村寛は数学教育の研究で教材に関する新しい知見を加えた.

A representative of the research is to prove the theorem of F.M.Riesz type in the most general cases. The results of this research are as follows: The Institute of Science and Technology and the Waseda University. A part of the algebra theorem is published in the Journal of the Faculty of Education, Utsunomiya University. A study of harmonic analysis of a group of discrete particles is carried out in the case of high dimensional disk algebra, and the construction theorem is studied, especially the detailed structure of discrete particles is identified. The theory is developed and the results are verified. Tokyo Metropolitan University's seminar note. The property of a function on a group space is determined by the property of the function on the group space. The results of this study are as follows: (1) the relationship between the two groups is very deep,(2) the relationship between the two groups is very deep,(3) the relationship between the two groups is very deep. A party shares the finite phase of the number of related finite phase of the array on the definition of the function of the phase does not change the number of related finite phase of the array on the definition of the function of the incident algebra. The phase of change, the nature of the row, the new knowledge, the new knowledge. The result of Chebychev center of bounded closed convex set of space is obtained. Further research on infinite dimensional space is carried out. The author Kimura is interested in teaching materials for mathematics education.